當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年云南省昭通市昭陽區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）> 試題詳情

先閱讀理解，再回答下列問題：
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
+
1

，且1＜

＜2，所以

的整數(shù)部分為1；
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

，且2＜

＜3，所以

的整數(shù)部分為2；
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

，且3＜

＜4，所以

的整數(shù)部分為3；
（1）以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)

（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為

；請說明理由；
（2）已知

的整數(shù)部分為a,

132

的整數(shù)部分為b,求a+b的值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；估算無理數(shù)的大小；二次根式的性質(zhì)與化簡．

【答案】n

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察以下等式：
第1個等式：
1
1
+
1
2
×
1
-
1
=2×
1
1
；
第2個等式：
1
2
+
1
2
×
4
-
2
=2×
1
3
；
第3個等式：
1
3
+
1
2
×
9
-
3
=2×
1
5
；
第4個等式：
1
4
+
1
2
×
16
-
4
=2×
1
7
；
第5個等式：
1
5
+
1
2
×
25
-
5
=2×
1
9
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第7個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6
解析
2．觀察下列算式：15²=225，25²=625，35²=1225，45²=2025…．
（1）可猜想；75²=
；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運(yùn)算規(guī)律：
；
（3）請用所學(xué)知識說明（2）所寫等式的正確性．
發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7
解析
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．請你擦亮眼睛，開動腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個等式是
，第n個等式是
；
②計(jì)算：1×
1
2
+
1
2
×
1
3
+
1
3
×
1
4
+…+
1
2021
×
1
2022
；
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
1
60
+
1
84
+
1
112
+
1
114
+
1
180
的值．
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6
解析

先閱讀理解，再回答下列問題：因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">12+1

先閱讀理解，再回答下列問題：
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
+
1