如圖，一次函數(shù)y=k1x+8與反比例函數(shù)y=k2x（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式k1x+8＜k2x的解集．
y
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
k
1
x
+
8
＜
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式是；n=2；
（2）0＜x＜1或x＞3．
y
=
6
x
（2）0＜x＜1或x＞3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 6:0:1組卷：114引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，反比例函數(shù)過點(diǎn)A（-1，-4），連接AO并延長交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B，C為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為-4，一次函數(shù)y2=k2x+b經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．y1=k1x
（1）求反比例函數(shù)y1和一次函數(shù)y2的解析式；
（2）求四邊形AODC的面積；
（3）當(dāng)y1≤y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：116引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），BC=2．y=mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．y=mx發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：867引用：3難度：0.3 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2＜的解集；kx
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：954引用：5難度：0.6
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