如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，已知A點的坐標是（2，3），BC=2．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點P為反比例函數(shù)y=mx圖象上的任意一點，若S△POC=3S△ABC，求點P的坐標．
y
=
m
x
y
=
m
x
【答案】（1），y=x+1；（2）或 ．
y
=
6
x
（
3
5
，
10
）
（
-
3
5
，-
10
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：874引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（-2，m）和點B（4，-2），與x軸交于點Ckx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：163引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0）相交于A、B兩點，已知點A的坐標是（1，a），另有一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經(jīng)過kx
點A，交x軸于點C，交y軸于點D，OC=OA．5
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接BD，求△ABD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：156引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限的A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，過點B作BK⊥y軸于點K，連接OB，KB=4，tan∠BOK=2，點A的縱坐標為6．kx
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點H是點D關(guān)于y軸的對稱點，連接AH、CH，求△ACH的面積．發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：53引用：1難度：0.5
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