如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3n,n）和（m,-3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式x-2＜kx的解集；
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=kx圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：954引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+5與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式＜-x+5的解集．kx發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：293引用：3難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點(diǎn)．6x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出使kx+b＜成立的x的取值范圍；6x
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：935引用：7難度：0.5 -
3．如圖，正比例函數(shù)y1=2x與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．y2=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，若S△PAB=20，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．2x≥kx發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：1162引用：7難度：0.6