如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)．
（1）若OE是∠BOC的平分線，則有∠DOE=90°，試說(shuō)明理由；
（2）若∠BOE=12∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．
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【答案】（1）理由見(jiàn)解析；（2）∠EOC=72°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：664引用：4難度：0.5
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1．只用一副三角板（一塊的三個(gè)角是90°，60°，30°；還有一塊的三個(gè)角是90°，45°，45°）；不能借助三角板畫(huà)出來(lái)的角度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：68引用：2難度：0.8 -
2．已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD．
（1）如圖1，當(dāng)∠COD的邊OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，若∠COE=40°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)∠COD的邊OD在∠AOB外部時(shí)，且0°＜∠BOD＜60°時(shí)，設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：617引用：2難度：0.6 -
3．在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OD，OA在OB的右側(cè)，且∠AOB=2∠COD．
（1）如圖1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，則∠EOF=°；
（2）如圖2，OE平分∠BOD，探究∠AOD與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）設(shè)∠COD=m°，OC在OD的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，使OC為∠BOE的平分線，再作∠COD的平分線OF，若∠COE=2∠EOF，畫(huà)出相應(yīng)的圖形并求出∠BOE的度數(shù)．（用含m的式子表示）
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1110引用：3難度：0.4