如圖，已知矩形紙片ABCD的長(zhǎng)BC=8，寬AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點(diǎn)，AF=CE．把矩形紙片沿著直線EF翻折，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'．直線A′C交射線AD于點(diǎn)G．
（1）若EB′交AD于點(diǎn)P，求證：PE=PF，PB'=PD；
（2）若EB′交AD于點(diǎn)P，求證：四邊形CEFG是平行四邊形；
（3）若四邊形CEFG為菱形，求它的對(duì)角線長(zhǎng)的比值CFEG．
CF
EG
【答案】（1）見(jiàn)解答．
（2）見(jiàn)解答．
（3）1或．
（2）見(jiàn)解答．
（3）1或
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，若A'E與Rt△ABC的一條邊平行時(shí)，則AE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：118引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AC=5，BC=8，∠C=60°，BD=3，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，如果將△ABD沿AD翻折后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線DC的距離為（ ）發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：80引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=3，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CDE沿著DE翻折，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，當(dāng)FE⊥AC時(shí)，EF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：743引用：4難度：0.5
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