附加題：
觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1

（2）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
（
1
n
-
1
n
+
2
）．
（3）探究并解方程：
1
x
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
6
）
+
1
（
x
+
6
）
（
x
+
9
）
=
3
2
x
+
18
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/23 9:0:1組卷：303引用：11難度：0.1

相似題

，且2＜

＜3，所以

的整數(shù)部分為2；
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

，且3＜

＜4，所以

的整數(shù)部分為3；
（1）以此類推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)

（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為

；請(qǐng)說明理由；
（2）已知

的整數(shù)部分為a,

132

的整數(shù)部分為b,求a+b的值．

發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6

3．觀察下列算式：15²=225，25²=625，35²=1225，45²=2025…．
（1）可猜想；75²=
；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號(hào)左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運(yùn)算規(guī)律：
；
（3）請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說明（2）所寫等式的正確性．

發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7