如圖，已知二次函數(shù)y=12x2+x+c與直線y=-13x+b相交于點B（1，0）和C，與x軸交于另一點A，與y軸交于點D．
（1）求二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式；
（2）連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ED．試判斷點E是否在拋物線上；
（3）記拋物線點A與點D之間的圖象為U（不包括點A和點D），若將直線BC向下平移h（h＞0）個單位長度，與圖象U恰有一個公共點，直接寫出h的取值范圍．
1
2
1
3
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1），；
（2）不在，理由見解析；
（3）或．
y
=
1
2
x
2
+
x
-
3
2
y
=
-
1
3
x
+
1
3
（2）不在，理由見解析；
（3）
4
3
＜
h
≤
11
6
h
=
49
18
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：2難度：0.3
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-
1．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（2，0），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：383引用：4難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點（-1，0），其對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論，其中正確的有（ ?。?br />①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤點C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點，若x1＜x2，則y1＜y2；
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（2）請判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：156引用：4難度：0.6
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