二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點（-1，0），其對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論，其中正確的有（ ?。?br />①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤點C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點，若x1＜x2，則y1＜y2；
⑥若拋物線經(jīng)過點（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1244引用：7難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達(dá)式；
（2）將拋物線L1向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2，設(shè)新拋物線L2的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F(xiàn)恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．下面是三個同學(xué)對問題“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是（3，0），你是否也知道二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)？”的討論；甲說：“這個題目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一個解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是
．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：128引用：5難度：0.7 -
3．函數(shù)y=kx2+x+1（k為常數(shù)）的圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：763引用：5難度：0.8
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