當(dāng)前位置： 2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）> 試題詳情

趙爽是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書(shū)作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱(chēng)“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形組成），如圖（1）類(lèi)比“趙爽弦圖”，可類(lèi)似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)DF=3AF，則圖中陰影部分與空白部分面積之比為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；類(lèi)比推理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：4難度：0.7

相似題

1．在公元前500年左右的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家們堅(jiān)信，“萬(wàn)物皆（整）數(shù)與（整）數(shù)之比”，但后來(lái)的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．如圖是公元前400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特拖斯用來(lái)構(gòu)造無(wú)理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　　）
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過(guò)2min后，又在B處看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０渭s為（　　）（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
732
．）
A．4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107引用：6難度：0.7
解析
3．托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內(nèi)接四邊形中，兩對(duì)角線所包矩形的面積等于一組對(duì)邊所包矩形的面積與另一組對(duì)邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積．從這個(gè)定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實(shí)質(zhì)上是關(guān)于共圓性的基本性質(zhì)．已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓的圓周上，AC、BD是其兩條對(duì)角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：186引用：3難度：0.5
解析

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