2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）

• 1．已知集合P={x|x²-3x-4＜0}，Q={x∈N|1≤x≤4}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3，4}
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+2i,則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：178引用：6難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)f（x）=-x|x|，且f（m+2）+f（2m-1）＜0，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 3 ）

  B．（-∞，3）

  C．（3，+∞）

  D． （ - 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：245引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-xf'（1），則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-y-4=0

  B．3x-y+4=0

  C．3x+y+4=0

  D．3x+y-4=0
  組卷：128引用：3難度：0.7

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• 5．趙爽是我國古代著名的數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形組成），如圖（1）類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設(shè)DF=3AF，則圖中陰影部分與空白部分面積之比為（　?。?br />

  A． 7 9

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 3 7
  組卷：70引用：4難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=f（x）的圖象，需將函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象至少向右平移（　?。﹤€單位長度．

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 2 π 3
  組卷：104引用：2難度：0.6

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• 7．將三項式展開，得到下列等式：
  （a²+a+1）⁰=1
  （a²+a+1）¹=a²+a+1
  （a²+a+1）²=a⁴+2a³+3a²+2a+1
  （a²+a+1）³=a⁶+3a⁵+6a⁴+7a³+6a²+3a+1
  …
  觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，
  其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它正上方與左右兩肩上的3個數(shù)（不足3個數(shù)時，缺少的數(shù)以0計）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．則關(guān)于x的多項式（a²+ax-3）（x²+x+1）⁵的展開式中，x⁸項的系數(shù)（　　）

  A．15（a2+a-1）	B．15（a2+a+1）
  C．15（a2+2a+3）	D．15（a2+2a-3）
  組卷：428引用：6難度：0.5

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考生注意：請在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）點M的直角坐標為（2，2），且點M在曲線C內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，當α變化時，求直線被曲線C截得的弦長的取值范圍．
  組卷：377引用：8難度：0.3

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
  組卷：4637引用：63難度：0.3

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