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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州中學(xué)、新馬高級(jí)中學(xué)高一(下)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
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試題詳情
托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家,托勒密定理就是由其名字命名,該定理原文:圓的內(nèi)接四邊形中,兩對(duì)角線所包矩形的面積等于一組對(duì)邊所包矩形的面積與另一組對(duì)邊所包矩形的面積之和.其意思為:圓的內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積.從這個(gè)定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理實(shí)質(zhì)上是關(guān)于共圓性的基本性質(zhì).已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓的圓周上,AC、BD是其兩條對(duì)角線,BD=4
3
,且△ACD為正三角形,則四邊形ABCD的面積為( )
A.
16
3
B.16
C.
12
3
D.12
【考點(diǎn)】
三角形中的幾何計(jì)算
.
【答案】
C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/26 4:0:1
組卷:185
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
在等腰直角△ABC中,AB=AC=4,點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn),光線從點(diǎn)P出發(fā),沿與
AB
所成角為θ的方向發(fā)射,經(jīng)過(guò)BC,CA反射后回到線段PB之間(包括端點(diǎn)),則tanθ的取值范圍是( ?。?/h2>
A.[1,2]
B.[2,3]
C.[4,5]
D.[3,4]
發(fā)布:2024/10/6 18:0:2
組卷:35
引用:1
難度:0.5
解析
2.
幾何定理:以任意三角形的三條邊為邊,向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形,則這三個(gè)等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形(稱為拿破侖三角形)的頂點(diǎn).在△ABC中,已知A=90°,
AC
=
2
3
,
BC
=
4
3
,現(xiàn)以邊AB,BC,CA向外作三個(gè)等邊三角形,其外接圓圓心依次記為D,E,F(xiàn),則DE的長(zhǎng)為( )
A.
4
2
B.
2
7
C.
3
3
D.
2
5
發(fā)布:2024/10/9 11:0:2
組卷:34
引用:1
難度:0.5
解析
3.
在公元前500年左右的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家們堅(jiān)信,“萬(wàn)物皆(整)數(shù)與(整)數(shù)之比”,但后來(lái)的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù),引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī).如圖是公元前400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特拖斯用來(lái)構(gòu)造無(wú)理數(shù)
2
,
3
,
5
,…的圖形,此圖形中∠BAD的余弦值是( ?。?/h2>
A.
4
-
3
6
B.
4
+
3
6
C.
2
3
+
6
6
D.
2
3
-
6
6
發(fā)布:2024/10/13 13:0:2
組卷:29
引用:2
難度:0.7
解析
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