如圖1，經(jīng)過點A（-6，0）的直線AB與y軸交于點B，與直線y=-x交于點C（-2，m），P是直線AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過點P作y軸的平行線，分別交直線y=-x和x軸于點D，E，設(shè)動點P的橫坐標(biāo)為t.
（1）求m的值和直線AB的解析式；
（2）當(dāng)DP=BO時，求t的值；
（3）作PF∥x軸，交直線y=-x于點F．在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得A，E，F(xiàn)，P四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2，y=x+3；
（2）-4；
（3）存在，（-，）或（6，6）．
1
2
（2）-4；
（3）存在，（-
18
5
6
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：108引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，函數(shù)y=mx-4m的圖象分別交x軸、y軸于點N、M，線段MN上兩點A、B在x軸上的垂足分別為A1、B1，（A1在B1左側(cè)），若OA1+OB1＞4，則△OA1A的面積S1與△OB1B的面積S2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：357引用：7難度：0.7 -
2．【閱讀材料】
我們知道：一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點，過另外兩個頂點分別向該直線作垂線，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B向經(jīng)過點C的直線作垂線，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無需證明）
（1）【問題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學(xué)以致用】如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，點A（1，2），點B在第二象限，，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．tanA=32
（3）【拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為邊BC上一個動點，連結(jié)AE，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A落在點P處，當(dāng)點P在矩形ABCD外部時，連結(jié)PC、PD．當(dāng)△DPC為直角三角形時，直接寫出BE的長．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點A、B，點C為線段AB上一動點（不與A、B重合），以C為頂點作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點D，將射線OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時，求DE的長度；（用圖2）
（3）點A關(guān)于射線OC的對稱點為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2
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