【閱讀材料】
我們知道：一條直線經(jīng)過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線作垂線，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過(guò)A、B向經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線作垂線，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無(wú)需證明）
（1）【問(wèn)題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學(xué)以致用】如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B在第二象限，tanA=32，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．
（3）【拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD外部時(shí)，連結(jié)PC、PD．當(dāng)△DPC為直角三角形時(shí)，直接寫出BE的長(zhǎng)．
tan
A
=
3
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）y=-x+；
（3）4或2+．
（2）y=-
1
8
15
8
（3）4或2+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知點(diǎn)P（37，27），過(guò)P點(diǎn)的直線交x軸、y軸的正半軸于A、B，則△ABO面積的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：211引用：1難度：0.7 -
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（1≤x≤3），當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域的面積為y=-12x+a．發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：501引用：5難度：0.7