在一個(gè)不透明的口袋里裝有n個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分組做摸球試驗(yàn)：現(xiàn)將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，表是統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：
| 摸球的次數(shù) | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
| 摸到白球的頻數(shù) | 60 | a | 247 | 365 | 484 | 609 |
| 摸到白球的頻率 | 0.400 | 0.42 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
126
126
，b=0.406
0.406
；（2）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是
0.6
0.6
（精確到0.1）；（3）試估算：這個(gè)不透明的口袋中紅球的數(shù)量n的值．
【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；頻數(shù)（率）分布表．
【答案】126；0.406；0.6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：257引用：5難度：0.5
相似題
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1．在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)
（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：658引用：23難度：0.3 -
2．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的3個(gè)黑球、2個(gè)白球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，估計(jì)摸到黑球的概率是 ．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.6 -
3．在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）；摸球的次數(shù)n 1000 2000 3000 5000 8000 10000 摸到黑球的次數(shù)m 650 1180 1890 3100 4820 6013 摸到黑球的頻率 mn0.65 0.59 0.63 0.62 0.6025 0.6013
（2）試估計(jì)袋子中有黑球 個(gè)；
（3）若學(xué)習(xí)小組通過試驗(yàn)結(jié)果，想使得在這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球 個(gè)或減少黑球 個(gè)．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：303引用：4難度：0.6