【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經(jīng)?？梢酝ㄟ^作一條直線的平行線進行轉化．
例如：如圖1，MN∥PQ，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PQ之間．問∠CAB，∠MCA，∠PBA之間有何數(shù)量關系？請說明理由．
小銘同學發(fā)現(xiàn)∠CAB=∠MCA+∠PBA，并給出了部分理由．
如圖1，過點A作AD∥MN，
因為MN∥PQ，AD∥MN，
所以AD∥MN∥PQ，
…；
（1）請將上面的說理過程補充完整；
（2）如圖2，若AB∥CD，∠BEP=160°，∠PFD=129°．則∠EPF=
71
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°；
【方法運用】
（3）如圖3，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
【聯(lián)想拓展】
（4）如圖4，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，請你用含有α的式子表示∠G的度數(shù)，直接寫出結果．
??

【答案】71

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1880引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結論的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：648引用：9難度：0.4
解析
3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析

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3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ）