在遠(yuǎn)古時(shí)代，我們的祖先就發(fā)現(xiàn)并證明了在直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半，今天的我們可以直接運(yùn)用．現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，在AD邊上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），以BP所在直線為折痕，將長(zhǎng)方形如圖翻折，使A點(diǎn)翻到E點(diǎn)，再將PD翻到與PE所在直線位置重合，得到折痕PG，PG與DC邊交于點(diǎn)G，點(diǎn)D翻到點(diǎn)F處，如圖，連接BG，取BG的中點(diǎn)H，連接HE、HF，試猜想線段HE與HF之間的大小關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：146引用：1難度：0.1
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1．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：70引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當(dāng)∠A=35°時(shí)，求∠CBD的度數(shù)．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)AB=m（m＞0），△ABC 的面積為m+1時(shí)，求△BCD的周長(zhǎng)．（用含m的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：396引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，則折疊后所得到的四邊形AEDF的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：450引用：3難度：0.5