如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AF⊥BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF、ED、DF，DE交AF于點(diǎn)G，且AE2=EG?ED．
（1）求證：DE⊥EF；
（2）求證：BC2=2DF?BF．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：1853引用：7難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是BC，CD的中點(diǎn)，AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，BF交AE于點(diǎn)H．則的值是（ ?。?/h2>GHHE發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：3571引用：10難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點(diǎn)F，．ABAD=BCDE=ACAE
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）若EF=CF，△AEF的面積等于2，求△CBF的面積．12發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：115引用：2難度：0.6 -
3．在矩形ABCD中，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．
（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）若DE=2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：352引用：9難度：0.5