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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省青島市城陽區(qū)、嶗山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，匯集了我國歷代學(xué)者的勞動(dòng)和智慧，被譽(yù)為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．其中記錄了這樣一個(gè)問題，如圖，這個(gè)問題的大意是：有一個(gè)水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則這根蘆葦?shù)拈L度為（　　）

A．10尺

B．12尺

C．13尺

D．14尺

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/20 18:0:1組卷：292引用：1難度：0.7

相似題

1．2023年7月五號臺風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區(qū)受到嚴(yán)重影響．據(jù)報(bào)道，這是今年以來對我國影響最大的臺風(fēng)，風(fēng)力影響半徑250km（即以臺風(fēng)中心為圓心，250km為半徑的圓形區(qū)域都會受臺風(fēng)影響）．如圖，線段BC是臺風(fēng)中心從C市向西北方向移動(dòng)到B市的大致路線，A是某個(gè)大型農(nóng)場，且AB⊥AC．若A，C之間相距300km,A，B之間相距400km.
（1）判斷農(nóng)場A是否會受到臺風(fēng)的影響，請說明理由．
（2）若臺風(fēng)中心的移動(dòng)速度為25km/h,則臺風(fēng)影響該農(nóng)場持續(xù)時(shí)間有多長？
發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：437引用：9難度：0.5
解析
2．【閱讀材料】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當(dāng)a＞0時(shí)，∵a+
1
a
=
（
a
）
2
-
2
a
?
1
a
+
（
1
a
）
2
+
2
a
?
1
a
=
（
a
-
1
a
）
2
+
2
≥
2
，
∴當(dāng)且僅當(dāng)
a
=
1
a
即a=1時(shí)，a+
1
a
取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求a+
4
a
的最小值，并求出此時(shí)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求
4
a
2
+
a
+
4
a
的最小值，并求出此時(shí)a的值；
【應(yīng)用意識】
（3）如圖，某學(xué)校為開展勞動(dòng)課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：316引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米，如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受到噪音影響的時(shí)間為（　　）
A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒
發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：266引用：1難度：0.6
解析

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