【閱讀材料】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當(dāng)a＞0時，∵a+1a=（a）2-2a?1a+（1a）2+2a?1a=（a-1a）2+2≥2，
∴當(dāng)且僅當(dāng)a=1a即a=1時，a+1a取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當(dāng)a＞0時，求a+4a的最小值，并求出此時a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求4a2+a+4a的最小值，并求出此時a的值；
【應(yīng)用意識】
（3）如圖，某學(xué)校為開展勞動課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．
1
a
=
（
a
）
2
-
2
a
?
1
a
+
（
1
a
）
2
+
2
a
?
1
a
=
（
a
-
1
a
）
2
+
2
≥
2
a
=
1
a
1
a
4
a
4
a
2
+
a
+
4
a
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：433引用：4難度：0.5
相似題
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1．我市夏季經(jīng)常受臺風(fēng)天氣影響，臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為300km和400km,且AB=500km,以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．
（1）求證：∠ACB=90°；
（2）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？
（3）若臺風(fēng)的速度為40km/h,則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2324引用：12難度：0.6 -
2．如圖，在甲村至乙村的公路旁有一塊山地需要開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的?？奎c(diǎn)A的距離為300米，與公路上另一停靠點(diǎn)B的距離為400米，且CA⊥CB，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)受會有危險．請通過計(jì)算判斷在公路AB上行駛時是否會遇到危險？若無，請說明理由，若有危險請求出危險路段的長度．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：333引用：4難度：0.5 -
3．如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地面的高度AB為2.5米，一名學(xué)生站在C處時，感應(yīng)門自動打開了，此時這名學(xué)生離感應(yīng)門的距離BC為1.2米，頭頂離感應(yīng)器的距離AD為1.5米，則這名學(xué)生身高CD為 米．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：1877引用：10難度：0.5