【閱讀材料】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當(dāng)a＞0時，∵a+

1

a

=

（

a

）

2

-

2

a

?

1

a

+

（

1

a

）

2

+

2

a

?

1

a

=

（

a

-

1

a

）

2

+

2

≥

2

，
∴當(dāng)且僅當(dāng)

a

=

1

a

即a=1時，a+

1

a

取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當(dāng)a＞0時，求a+

4

a

的最小值，并求出此時a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求

4

a

2

+

a

+

4

a

的最小值，并求出此時a的值；
【應(yīng)用意識】
（3）如圖，某學(xué)校為開展勞動課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．