如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且與AE交于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的長．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
24
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/31 6:0:10組卷：1140引用：6難度：0.5
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3426引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5745引用：111難度：0.5 -
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9