五一節(jié)期間，小融和小墩相約去動(dòng)物園A玩，小融家C在小墩家B正北方向，動(dòng)物園A在小墩家B的北偏西30°方向上、在小融家C的北偏西75°方向上，在小墩家的正西方向有一個(gè)便利店D正好在AB的中點(diǎn)M的正南方．已知?jiǎng)游飯@A與小融家C相聚8km.（結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)據(jù)：3=1.73，2≈1.41，6≈2.45）
（1）求小墩家B與小融家C距離為多少千米？
（2）若圖中的BC、CA、BA、BD、DM都是同一平面內(nèi)的健身步道，因BM段在施工無(wú)法通行，小墩到公園A可以走路線B→C→A，也可以走路線B→D→M→A，請(qǐng)經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明他走哪一條路線較近？
3
=
1
.
73
2
6
≈
2
.
45
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：396引用：3難度：0.6
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1．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾追秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點(diǎn)C為海港，且點(diǎn)C與直線l上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?60km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域．已知臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)速度為72km/h.
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求海港C到直線AB的最短距離；
（3）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響請(qǐng)計(jì)算受影響時(shí)間，若不受影響請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：90引用：3難度：0.7 -
2．科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．發(fā)布：2025/6/9 19:0:2組卷：1967引用：9難度：0.5 -
3．如圖，在港口A處的正東方向有兩個(gè)相距6km的觀測(cè)點(diǎn)B、C．一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏東26°方向航行至D處，在B、C處分別測(cè)得∠ABD=45°、∠C=37°．求輪船航行的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：3668引用：24難度：0.5