臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米范圍內(nèi)形成極端氣候,有極強(qiáng)的破壞力,如圖,有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B,已知點(diǎn)C為海港,且點(diǎn)C與直線l上的兩點(diǎn)A,B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍260km以內(nèi)為受影響區(qū)域.已知臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)速度為72km/h.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求海港C到直線AB的最短距離;
(3)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?若受影響請(qǐng)計(jì)算受影響時(shí)間,若不受影響請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.
【答案】(1)90°;
(2)240km;
(3)會(huì)影響,.
(2)240km;
(3)會(huì)影響,
25
9
h
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 21:0:1組卷:90引用:3難度:0.7
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1.如圖,一艘輪船從點(diǎn)A處以30km/h的速度向正東方向航行,在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上,繼續(xù)航行1h到達(dá)B處,這時(shí)測得燈塔C在北偏東45°方向上,已知在燈塔C的四周40km內(nèi)有暗礁,問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?并說明理由.(提示:
≈1.414,2≈1.732)3發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:1283引用:13難度:0.6 -
2.如圖,AB為東西走向的濱海大道,小宇沿濱海大道參加“低碳生活?綠色出行”健步走公益活動(dòng),小宇在點(diǎn)A處時(shí),某艘海上觀光船位于小宇北偏東68°的點(diǎn)C處,觀光船到濱海大道的距離CB為200米.當(dāng)小宇沿濱海大道向東步行200米到達(dá)點(diǎn)E時(shí),觀光船沿北偏西40°的方向航行至點(diǎn)D處,此時(shí),觀光船恰好在小宇的正北方向,求觀光船從C處航行到D處的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48)發(fā)布:2025/6/9 23:30:1組卷:2280引用:8難度:0.6 -
3.如圖是體育公園步道示意圖.從A處測得點(diǎn)B在北偏東45°,測得點(diǎn)C在北偏東75°,在點(diǎn)C處測得點(diǎn)B在北偏西45°,AB=1800米.
(1)求步道AC的長度(結(jié)果保留根號(hào));
(2)游客中心Q在點(diǎn)A的正東方向,步道AC與步道BQ交于點(diǎn)P,測得∠APQ=45°,小明和爸爸分別從B處和A處同時(shí)出發(fā)去游客中心,小明跑步的速度是每分鐘米,請(qǐng)計(jì)算說明爸爸的速度要達(dá)到每分鐘多少米,他倆可同時(shí)到達(dá)游客中心.(結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):206,2≈1.414,3≈1.732)6≈2.449發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:949引用:7難度:0.5