臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點(diǎn)C為海港，且點(diǎn)C與直線l上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍260km以內(nèi)為受影響區(qū)域．已知臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)速度為72km/h.
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求海港C到直線AB的最短距離；
（3）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響請(qǐng)計(jì)算受影響時(shí)間，若不受影響請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：3難度：0.7
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1．如圖，一艘船以每小時(shí)36海里的速度向東北方向（北偏東45°）航行，在A處觀測(cè)燈塔C在船的北偏東80°的方向，航行10分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔C恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔16海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船繼續(xù)沿東北方向航行，有沒有危險(xiǎn)？若有危險(xiǎn)，請(qǐng)求出船從離開B處后，再繼續(xù)向東北方向航行多少海里可進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域？若無危險(xiǎn)，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：11引用：0難度：0.6 -
2．如圖一艘輪船以50海里/小時(shí)速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)剝得燈塔在北偏東30°方向上．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：202引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，2
求（1）∠C的度數(shù)．
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3990引用：16難度：0.5
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