在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
（1）拋物線的對稱軸為直線x=
1
1
；拋物線與y軸的交點坐標為
（0，4）
（0，4）
；
（2）若拋物線的頂點恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點坐標，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點，且總有y₁＞y₃＞y₂，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

【答案】1；（0，4）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/27 16:30:4組卷：999引用：5難度：0.4

相似題

1．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為
；
（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設點M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：241引用：1難度：0.4
解析
2．已知二次函數(shù)y=（x-m）²-1．
（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標．
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：148引用：3難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的表達式為y=ax²+（a+1）x+a-4．
（1）若此函數(shù)圖象過點（1，3），求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）為此二次函數(shù)圖象上兩個不同點，當x₁+x₂=2時，y₁=y₂，求a的值．
（3）若點（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
①直接用含a的代數(shù)式表示t；
②當x≥-1時y隨x的增大而增大，求t的范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：248引用：1難度：0.5
解析

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1．已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4（a≠0）．（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為 ；（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；（3）設點M（m,y1），N（2，y2）在該拋物線上，若y1＞y2，求m的取值范圍．