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如圖1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,F(xiàn)為∠ABC平分線上一點(diǎn),且FA⊥FC.
(1)求證:FA=FC;
(2)D為BF上一動(dòng)點(diǎn),且有DE⊥DC,求證:△CAE∽△CFD;
(3)如圖2,若將∠ABC改為60°,∠AFC改為120°,D為∠ABC平分線BF上一點(diǎn),且∠EDC始終為120°,請(qǐng)直接寫出
AE
DF
的值.
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【考點(diǎn)】相似形綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19組卷:56引用:1難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,△ABC中∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā):
    (1)求線段AC的長(zhǎng)度.
    (2)經(jīng)過(guò)多少秒后,△CPQ的面積能否為8cm2?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似?

    發(fā)布:2024/10/24 7:0:1組卷:36引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊在直線AE的左側(cè)作菱形AEFG,使得菱形AEFG∽菱形ABCD.
    (1)如圖1,連接GD,我們感覺(jué),在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ABE與△ADG始終保持全等關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (2)如圖2,連接AF,CF,AF交CD于H;
    (Ⅰ)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,CD和CF有何位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (Ⅱ)當(dāng)H為CD中點(diǎn)時(shí),求
    BE
    CE
    的值;
    (3)如圖3,連接GD,DF,當(dāng)AB=6,△FDG是直角三角形時(shí),求菱形AEFG的邊長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:137引用:1難度:0.3
  • 3.問(wèn)題提出
    (1)如圖①,點(diǎn)B、C、D在同一直線上,∠B=∠ACE=∠D,求證:△ABC∽△CDE;
    問(wèn)題探究
    (2)如圖②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,過(guò)CB的中點(diǎn)D作DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,求線段EB的長(zhǎng);
    問(wèn)題解決
    (3)如圖③,在矩形場(chǎng)地ABCD中,AB=300m,BC=400m,AC為對(duì)角線,BC邊上有一個(gè)大門F,需要在AC上安裝一個(gè)掃描儀E,掃描的范圍為α(∠BEF=α),經(jīng)過(guò)測(cè)試,當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin
    α
    =
    3
    5
    時(shí)效果最佳,若在場(chǎng)地中,以A、F、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形劃分為作業(yè)區(qū),剩余部分劃分為休息區(qū),將掃描儀E放置在距離點(diǎn)C多遠(yuǎn)時(shí),四邊形AFCD面積最大?最大面積為多少?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/24 6:0:4組卷:190引用:1難度:0.7
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