2023年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：388引用：53難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．a?a-1=1（a≠0）
  組卷：847引用：10難度：0.8

  解析

• 3．中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規(guī)?；瘧茫?2納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  組卷：568引用：17難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為⊙O上一點，連接AC、BC，若∠P=70°，則∠ACB的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：854引用：6難度：0.7

  解析

• 5．觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1011引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點D是BC邊上任意一點，過點D作DF∥AB交AC于點E，則∠FEC的度數是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．145°

  D．150°
  組卷：958引用：12難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，所列方程正確的是（　　）

  A．5x-45=7x-3

  B．5x+45=7x+3

  C． x + 45 5 = x + 3 7

  D． x - 45 5 = x - 3 7
  組卷：5179難度：0.8

  解析

• 8．不等式組

  3 （ x - 2 ） ≤ x - 4

  3 x ＞ 2 x - 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1293引用：23難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+9與x軸交于點A（-3，0），B（6，0），與y軸交于點C，連接BC、AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P是x軸上的一個動點，連接CP，當

  ∠

  CPA

  =

  1

  2

  ∠

  CBA

  時，求P點坐標；
  （3）點D是線段AC上一點（點D與點A、C不重合），過點D作BC的平行線交AB于點E，連接CE，求△CDE面積的最大值．
  組卷：89引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，F為∠ABC平分線上一點，且FA⊥FC．
  （1）求證：FA=FC；
  （2）D為BF上一動點，且有DE⊥DC，求證：△CAE∽△CFD；
  （3）如圖2，若將∠ABC改為60°，∠AFC改為120°，D為∠ABC平分線BF上一點，且∠EDC始終為120°，請直接寫出

  AE

  DF

  的值．
  
  組卷：56引用：1難度：0.3

  解析