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定義:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,一般地,把n個a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
理解:
(1)直接寫出計算結(jié)果:23=
1
2
1
2

(2)關(guān)于除方,下列說法正確的有
①②④
①②④
(把正確的序號都填上);
①a2=1(a≠0);
②對于任何正整數(shù)n,1n=1;
③34=43;
④負數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
應(yīng)用:
(3)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
例如:
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
2
2
(冪的形式).
試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式:56=
1
5
4
1
5
4
;
-
1
2
9
=
(-2)7
(-2)7
;
(4)計算:
-
1
4
4
÷
-
2
3
-
2
3
+
-
8
×
|
-
2
|

【答案】
1
2
;①②④;(
1
5
4;(-2)7
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:418引用:6難度:0.2
相似題
  • 1.觀察以下等式:
    第1個等式:
    1
    1
    +
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    =2×
    1
    1

    第2個等式:
    1
    2
    +
    1
    2
    ×
    4
    -
    2
    =2×
    1
    3
    ;
    第3個等式:
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    9
    -
    3
    =2×
    1
    5
    ;
    第4個等式:
    1
    4
    +
    1
    2
    ×
    16
    -
    4
    =2×
    1
    7
    ;
    第5個等式:
    1
    5
    +
    1
    2
    ×
    25
    -
    5
    =2×
    1
    9
    ;
    ……
    按照以上規(guī)律,解決下列問題:
    (1)寫出第7個等式:
    ;
    (2)寫出你猜想的第n個等式:
    (用含n的等式表示),并證明.

    發(fā)布:2025/6/9 7:30:1組卷:24引用:1難度:0.6
  • 2.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為15,則第1次輸出的結(jié)果為18,第2次輸出的結(jié)果為9,……,第2022次輸出的結(jié)果為(  )

    發(fā)布:2025/6/9 5:30:2組卷:428引用:5難度:0.5
  • 3.觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)探究學(xué)習中,我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進而解決問題.請你擦亮眼睛,開動腦筋,解答下列問題.
    (1)觀察下列等式:
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    ,
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ,…
    根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
    ①寫出第5個等式是
    ,第n個等式是
    ;
    ②計算:1×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×
    1
    3
    +
    1
    3
    ×
    1
    4
    +…+
    1
    2021
    ×
    1
    2022
    ;
    (2)思考運用以上方法計算:
    1
    4
    +
    1
    12
    +
    1
    24
    +
    1
    40
    +
    1
    60
    +
    1
    84
    +
    1
    112
    +
    1
    114
    +
    1
    180
    的值.

    發(fā)布:2025/6/9 7:0:1組卷:62引用:1難度:0.6
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