定義:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,一般地,把n個a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
理解:
(1)直接寫出計算結(jié)果:23=1212.
(2)關(guān)于除方,下列說法正確的有①②④①②④(把正確的序號都填上);
①a2=1(a≠0);
②對于任何正整數(shù)n,1n=1;
③34=43;
④負數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
應(yīng)用:
(3)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
例如:24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2(冪的形式).
試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式:56=(15)4(15)4;(-12)9=(-2)7(-2)7;
(4)計算:(-14)4÷(-2)3-23+(-8)×|-2|.
1
2
1
2
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
(
1
2
)
2
1
5
1
5
(
-
1
2
)
9
(
-
1
4
)
4
÷
(
-
2
)
3
-
2
3
+
(
-
8
)
×
|
-
2
|
【答案】;①②④;()4;(-2)7
1
2
1
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:418引用:6難度:0.2
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-
1.觀察以下等式:
第1個等式:+11=2×12×1-1;11
第2個等式:+12=2×12×4-2;13
第3個等式:+13=2×12×9-3;15
第4個等式:+14=2×12×16-4;17
第5個等式:+15=2×12×25-5;19
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第7個等式:;
(2)寫出你猜想的第n個等式:(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/9 7:30:1組卷:24引用:1難度:0.6 -
2.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為15,則第1次輸出的結(jié)果為18,第2次輸出的結(jié)果為9,……,第2022次輸出的結(jié)果為( )
發(fā)布:2025/6/9 5:30:2組卷:428引用:5難度:0.5 -
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(1)觀察下列等式:=1-11×2,12=12×3-12,13=13×4-13,…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
①寫出第5個等式是 ,第n個等式是 ;
②計算:1×+12×12+13×13+…+14×12021;12022
(2)思考運用以上方法計算:+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值.1180發(fā)布:2025/6/9 7:0:1組卷:62引用:1難度:0.6