數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b|．
根據(jù)以上知識解題：
點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-3）2=0．
（1）①點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為 -2-2，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為 33；
②若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則|x-b|+|x-a|的最小值為 55；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=12x-8的解．
①求B、C兩點(diǎn)間的距離；
②若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是 -11-11；
③在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．
2
x
+
1
=
1
2
x
-
8
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】-2；3；5；-11
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 10:0:2組卷：88引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知點(diǎn)M，N是直線l上自左向右的兩點(diǎn)，且MN=8，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)（不與點(diǎn)M，N重合），直線m經(jīng)過點(diǎn)Q，MA⊥直線m于點(diǎn)A，NB⊥直線m于點(diǎn)B，連接PA，PB．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P，N之間時，求證：PA=PB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)N的右側(cè)時，若PN=2NQ，且∠AQM=30°，求AB和AP的長度．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：74引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線段AE與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數(shù)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點(diǎn)O，點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn)，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH，E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為M，G點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為H，且點(diǎn)O，G，H在一條直線上直接寫出OG+OH的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：523引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，點(diǎn)A1，B1為邊AC，BC的中點(diǎn)，連接A1B1，將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
（1）如圖1，當(dāng)α=0°時，=；BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是 ；BB1AA1
（2）將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)△A1B1C繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出S△ABA1的最大值，S△ABA1=．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：432引用：3難度：0.4