數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b|．
根據(jù)以上知識(shí)解題：
點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-3）2=0．
（1）①點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -2-2，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 33；
②若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則|x-b|+|x-a|的最小值為 55；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=12x-8的解．
①求B、C兩點(diǎn)間的距離；
②若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 -11-11；
③在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
x
+
1
=
1
2
x
-
8
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】-2；3；5；-11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 10:0:2組卷：88引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：7189引用：10難度：0.1 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；12
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE-CF）．3
發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：3860引用：16難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)．
小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在直線AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在直線AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．
①∠BEP=；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出△BPE，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：133引用：2難度：0.3