如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm,∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.
（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；
（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：3416引用：16難度：0.3
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1．水車是我國古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是古人們在征服世界的過程中創(chuàng)造出來的高超勞動技藝，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn)．水車是由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成．
小明受此啟發(fā)設(shè)計了一個“水車玩具”，設(shè)計圖如圖2，若水輪⊙O在動力的作用下將水運送到點A處，水沿水槽AC流到水池中，⊙O與水面交于點B，D，且點D，O，B，C在同一直線上，AC與⊙O相切于點A，連接AD，AB，AO．
請僅就圖2解答下列問題．
（1）求證：∠AOB=2∠BAC．
（2）若點B到點C的距離為32cm,．請求出水槽AC的長度．sin∠ACB=513
發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：492引用：5難度：0.5 -
2．預防青少年近視，從一點一滴做起，為提高同學們保護視力的意識，某學校開展了一系列愛眼護眼宣傳活動．某數(shù)學小組從網(wǎng)課期間利用筆記本電腦學習的同學處得到啟發(fā)，準備探究筆記本電腦屏幕與鍵盤的夾角以及屏幕上方邊界離桌面的距離與視力的關(guān)系．
如圖，當屏幕CB與鍵盤BA所成夾角∠ABC=120°時，上方邊界C處離桌面的高度CF的長為15cm,通過發(fā)放調(diào)查問卷統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，多數(shù)同學表示此角度不理想．通過不斷調(diào)整與問卷調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學認為當夾角∠ABD=100°時，感覺比較適宜．求此時上方邊界D處離桌面的高度DE的長．（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，≈1.732）3發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：72引用：2難度：0.7 -
3．如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階．已知臺階總高1.5米，為了安全，現(xiàn)要做一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所有不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：1291引用：3難度：0.3
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