如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（b,3），C（c,0），滿足a+b+|a-b+6|+（c-4）2=0．
（1）分別求出點A，B，C的坐標及三角形ABC的面積．
（2）如圖2．過點C作CD⊥AB于點D，F(xiàn)是線段AC上一點，滿足∠FDC=∠FCD，若點G是第二象限內(nèi)的一點，連接DG，使∠ADG=∠ADF，點E是線段AD上一動點（不與A、D重合），連接CE交DF于點H，點E在線段AD上運動的過程中，∠DHC+∠ACE∠CED的值是否會變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
（3）如圖3，若線段AB與y軸相交于點F，且點F的坐標為（0，32），在坐標軸上是否存在一點P，使三角形ABP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．若不存在，請說明理由．（點C除外）
a
+
b
+
|
a
-
b
+
6
|
+
（
c
-
4
）
2
=
0
∠
DHC
+
∠
ACE
∠
CED
3
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），B（3，3），C（4，0），△ABC的面積為10.5；
（2）的值不會變化，理由見解析過程；
（3）點P的坐標為（-10，0）或（0，5）或（0，-2）．
（2）
∠
DHC
+
∠
ACE
∠
CED
（3）點P的坐標為（-10，0）或（0，5）或（0，-2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：1難度：0.3
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2．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
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3．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P′的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
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（1）點P（1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為 ；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（12，4），則點P的坐標 ；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：210引用：1難度：0.3