2020-2021學年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/6/29 1:0:5
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）
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1．如圖，AB∥CD∥EF，則在圖中下列關系式一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：646引用：7難度：0.9 -
2．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是（ ）
組卷：306引用：72難度：0.9 -
3．已知點O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：4難度：0.7 -
4．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（ ?。?/h2>組卷：4346引用：16難度：0.7 -
5．圓的直徑為10cm,如果點P到圓心O的距離是d,則（ ?。?/h2>
組卷：1101引用：8難度：0.7 -
6．在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，則△ABC的外心在（ ?。?/h2>
組卷：94引用：1難度：0.7 -
7．如圖，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內(nèi)部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，則下列關系式中，正確的是（ ?。?/h2>組卷：610引用：23難度：0.9 -
8．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m.水面上升1.5m,水面寬度為（ ?。?/h2>組卷：2551引用：9難度：0.7 -
9．拋物線y=x2-2x先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得拋物線的表達式為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.7 -
10．拋物線y=x2-2x-a上有A（-4，y1）、B（2，y2）兩點，則y1和y2的大小關系為（ ?。?/h2>
組卷：371引用：5難度：0.6
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
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11．有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m.在圖紙上，這條邊的長為5cm,其他兩條邊的長都為4cm,則其他兩邊的實際長度都是m.
組卷：402引用：5難度：0.9 -
12．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于．組卷：399引用：6難度：0.5 -
13．若△ABC∽△A′B′C′，且
，△ABC的面積為12cm2，則△A′B′C′的面積為 cm2．ABA′B′=23組卷：47引用：1難度：0.6 -
14．某炮彈從炮口射出后飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數(shù)關系式為h=v0×
t-5t2，其中v0是發(fā)射的初速度，當v0=300m/s時，炮彈飛行的最大高度為12m,該炮彈在空中運行了s落到地面上．組卷：115引用：7難度：0.5 -
15．在一個不透明的袋中裝有若干個材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個黑球（每個黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球有 個．
組卷：1367引用：19難度：0.7 -
16．把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為．組卷：821引用：56難度：0.7
三、解答題（本題有8小題，共80分）
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17．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面積為16cm2，求AC的長．組卷：891引用：61難度：0.3 -
18．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．
（1）求∠OCA的度數(shù)；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=2，求圖中陰影部分面積（結果保留π和根號）3組卷：3968引用：62難度：0.5 -
19．已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．組卷：12226引用：144難度：0.7 -
20．釣魚島是我國固有領土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學生進行調(diào)查（要求每位同學，只選自己最認可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學生選擇“報刊”的有 人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．（直接填結果）
（2）如果該校七年級有1500名學生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學生約有 人．（直接填結果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學生進行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）組卷：448引用：60難度：0.3 -
21．在平面直角坐標系中，拋物線y=2（x-m）2+2m（m為常數(shù)）頂點為A．
（1）當m=時，點A的坐標是 ，拋物線與y軸交點的坐標是 ；12
（2）若點A在第一象限，且OA=，求此拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小時x的取值范圍；
（3）拋物線y=2（x-m）2+2n（m的常數(shù)）的對稱軸為直線x=m.M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線上任意兩點，其中x1＜x2．若對于x1+x2＞3，都有y1＜y2．求m的取值范圍．組卷：207引用：1難度：0.5 -
22．如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延長CB與EF交于點H．AB=3
（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當點G落在線段BC上時，求CG的長．組卷：98引用：4難度：0.6 -
23．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩個格點，如果點C也是圖形中的格點，且△ABC為等腰三角形，請你在如下6×3的網(wǎng)格中找到所有符合條件的點C（可以用C1，C2…表示），并畫出所有三角形．組卷：65引用：3難度：0.5 -
24．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在點T，使點P繞點T順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到點Q，稱點Q為點P關于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點”．特別地，若點T與點P重合，則點P也是點P關于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點”．如圖1，點P（0，2）．
（1）在點，B（3，0），C（0，2）中，是點P關于y軸的“旋轉(zhuǎn)點”的是 ；A（3，1）
（2）若⊙O上存在點P關于y軸的“旋轉(zhuǎn)點”，求⊙O的半徑r的取值范圍；
（3）如圖2，⊙O的半徑為2時，已知點D（t,0），E（t+1，0），以線段DE為邊在x軸上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上存在點P關于⊙O的“旋轉(zhuǎn)點”，直接寫出符合題意的t的取值范圍．
?組卷：38引用：1難度：0.5