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2024年江蘇省無錫市梁溪區(qū)大橋實驗中學中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2025/7/2 21:0:12

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的答案填在答題卡相應的位置上.）

1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．立方根等于它本身的數(shù)是1和0

B．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形

C．如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等

D．關于x的一元二次方程ax²+bx=9（a、b是常數(shù)，且a≠0），若a＞0，則方程沒有實數(shù)根

組卷：34引用：1難度：0.5

解析

2．如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N不可能是（　?。?/h2>
A．360° B．540° C．720° D．630°
組卷：308引用：23難度：0.9
解析
3．已知二元一次方程組
2
x
-
y
=
5
x
-
2
y
=
1
，則x-y的值為（　?。?/h2>
A．2 B．6 C．-2 D．-6
組卷：1813引用：21難度：0.6
解析
4．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（　?。?/h2>
A．y=-2x B．y=-2x+3 C．y=-
2
x
（x＜0） D．y=
2
x
（x＞0）
組卷：194引用：1難度：0.8
解析
5．下列計算中，正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
+
2
=
2
2
C．
3
2
-
2
=
2
2
D．
18
-
8
2
=
9
-
4
=
1
組卷：426引用：25難度：0.9
解析
6．計算
3
m
m
-
2
-
6
m
-
2
的結果是（　　）
A．2 B．3m-6 C．m-2 D．3
組卷：295引用：2難度：0.7
解析
7．已知實數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則
b
a
+
a
b
的值是（　?。?/h2>
A．7 B．-7 C．11 D．-11
組卷：2254引用：82難度：0.7
解析
8．下列關于倒數(shù)說法錯誤的是（　　）
A．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)
B．負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)
C．零的倒數(shù)是零
D．倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1和-1
組卷：74引用：1難度：0.9
解析
9．如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于點F，OE∥AC，交BC于點E，則OD+OE+OF的值為（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．8 D．9
組卷：1268引用：4難度：0.6
解析
10．如圖，該幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，則這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：444引用：6難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分.請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.）

11．如圖，矩形OABC的對角線OB，CA交于點D，OA=1，∠ODA=60°．雙曲線y=
k
x
經過點B，則k=
．
組卷：243引用：2難度：0.7
解析
12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠ACB=30°，BD=4，則矩形ABCD的面積是
．
組卷：877引用：2難度：0.5
解析
13．
叫做中心對稱圖形．
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
14．命題“若a=b,則-a=-b”的逆命題是
．
組卷：431引用：5難度：0.8
解析
15．因式分解：3a²-12a+12=
．
組卷：519引用：9難度：0.9
解析
16．當
x
+
1
有意義時，x的取值范圍是
．
組卷：58引用：4難度：0.8
解析
17．國務院第七次全國人口普查領導小組辦公室5月11日公布人口普查結果，其中江西人口數(shù)約為45100000人，將45100000用科學記數(shù)法表示為
．
組卷：924引用：14難度：0.4
解析
18．某校組織學生和教師為邊遠山區(qū)學校捐贈圖書，原計劃共捐贈5000冊，實際捐贈時學生比原計劃多贈了15%，教師比原計劃多贈了20%，實際共捐贈5825冊，則原計劃學生捐贈圖書
冊．
組卷：1118引用：3難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.）

19．如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．
組卷：1660引用：25難度：0.8
解析
20．某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的優(yōu)種西瓜，這畝地共產西瓜600個，在西瓜上市前隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質量（千克） 5.4 5.3 5.0 4.8 4.3 4.1

西瓜數(shù)量（個） 1 2 3 2 1 1

（1）這10個西瓜質量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
千克和
千克．
（2）計算這10個西瓜的平均質量，并根據(jù)計算結果估計這畝地共可收獲西瓜多少千克．
組卷：18引用：1難度：0.6
解析
21．一只不透明的袋子，裝有分別標有數(shù)字1、2、3的三個球，這些球除所標的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個球，記錄下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
組卷：116引用：65難度：0.7
解析
22．化簡：
（
x
-
1
x
+
1
-
x
+
1
x
+
2
）
÷
x
+
3
x
2
+
4
x
+
4
．
組卷：95引用：5難度：0.3
解析
23．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點E在邊AD上，連BE．
（1）如圖1，AC交BE于點G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請求出四邊形EGCD的面積；
（2）如圖2，點F在對角線AC上，且AF=AB，連BF，過點F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點M，點N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+
2
AH=AC．
（3）如圖3，線段PO在線段BE上運動，點R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=
3
，PQ=
3
2
，BC=4BR．請直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時△CQE的面積．
組卷：262引用：3難度：0.5
解析
24．已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求證：BD=CE．
組卷：320引用：3難度：0.7
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c經過A（3，0），D（-1，0），E（0，3），頂點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）假設點S是直線AE上方拋物線上一動點，過點S作SG⊥AE，求當SG取得最大值時，點S的坐標；
（3）連接AB、AE、BE，設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．
組卷：83引用：1難度：0.2
解析
26．實踐操作
如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O；
（2）以O為圓心，OC為半徑作圓．
綜合運用
在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關系是
；（直接寫出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑．
組卷：617引用：36難度：0.6
解析
27．化簡或解方程、不等式組：
（1）
1
2
-
18
+sin45°
（2）
3
tan
30
°
2
tan
45
°
-
1

（3）解方程：x²-4x+2=0；
（4）解不等式組：
x
2
＜
x
-
1
3
3
（
x
+
1
）
＞
4
x
+
2
．
組卷：7引用：1難度：0.5
解析
28．端午節(jié)到了，鄭州某食品廠家設計了一款名叫小貝塔的卡通造型的香粽，受到眾人的喜愛．該食品廠家計劃加急生產一批香粽，已知A車間每天生產的數(shù)量是B車間每天生產數(shù)量的1.5倍，兩車間各生產24000個香粽時，A車間比B車間少用2天．
（1）求A、B兩車間每天各生產多少個香粽？
（2）已知A、B兩車間生產香粽每天的費用分別是1800元和1000元，該廠家計劃生產150000個香粽，如果總生產費用不超過39000元，那么B車間至少要生產多少天？
組卷：198引用：1難度：0.5
解析

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A． 2 + 3 = 5	B． 2 + 2 = 2 2
C． 3 2 - 2 = 2 2	D． 18 - 8 2 = 9 - 4 = 1

西瓜質量（千克）	5.4	5.3	5.0	4.8	4.3	4.1
西瓜數(shù)量（個）	1	2	3	2	1	1

2024年江蘇省無錫市梁溪區(qū)大橋實驗中學中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的答案填在答題卡相應的位置上.）

1．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2．如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N不可能是（ ?。?/h2>

3．已知二元一次方程組2x-y=5x-2y=1，則x-y的值為（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（ ?。?/h2>

5．下列計算中，正確的是（ ）

6．計算3mm-2-6m-2的結果是（ ）

7．已知實數(shù)a,b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b,則ba+ab的值是（ ?。?/h2>

8．下列關于倒數(shù)說法錯誤的是（ ）

9．如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于點F，OE∥AC，交BC于點E，則OD+OE+OF的值為（ ?。?/h2>

10．如圖，該幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，則這個幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分.請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.）

11．如圖，矩形OABC的對角線OB，CA交于點D，OA=1，∠ODA=60°．雙曲線y=kx經過點B，則k=．

12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠ACB=30°，BD=4，則矩形ABCD的面積是．

13．叫做中心對稱圖形．

14．命題“若a=b,則-a=-b”的逆命題是．

15．因式分解：3a2-12a+12=．

16．當x+1有意義時，x的取值范圍是 ．

17．國務院第七次全國人口普查領導小組辦公室5月11日公布人口普查結果，其中江西人口數(shù)約為45100000人，將45100000用科學記數(shù)法表示為 ．

18．某校組織學生和教師為邊遠山區(qū)學校捐贈圖書，原計劃共捐贈5000冊，實際捐贈時學生比原計劃多贈了15%，教師比原計劃多贈了20%，實際共捐贈5825冊，則原計劃學生捐贈圖書冊．

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.）

19．如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=ACAE，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

22．化簡：（x-1x+1-x+1x+2）÷x+3x2+4x+4．

24．已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求證：BD=CE．

27．化簡或解方程、不等式組：（1）12-18+sin45° （2）3tan30°2tan45°-1（3）解方程：x2-4x+2=0； （4）解不等式組：x2＜x-133（x+1）＞4x+2．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的答案填在答題卡相應的位置上.）

1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

2．如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N不可能是（　?。?/h2>

3．已知二元一次方程組
2
x
-
y
=
5
x
-
2
y
=
1
，則x-y的值為（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（　?。?/h2>

5．下列計算中，正確的是（　　）

6．計算
3
m
m
-
2
-
6
m
-
2
的結果是（　　）

7．已知實數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則
b
a
+
a
b
的值是（　?。?/h2>

8．下列關于倒數(shù)說法錯誤的是（　　）

9．如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于點F，OE∥AC，交BC于點E，則OD+OE+OF的值為（　?。?/h2>

10．如圖，該幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，則這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分.請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.）

11．如圖，矩形OABC的對角線OB，CA交于點D，OA=1，∠ODA=60°．雙曲線y=
k
x
經過點B，則k=
．

12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠ACB=30°，BD=4，則矩形ABCD的面積是
．

13．
叫做中心對稱圖形．

14．命題“若a=b,則-a=-b”的逆命題是
．

15．因式分解：3a²-12a+12=
．

16．當
x
+
1
有意義時，x的取值范圍是
．

17．國務院第七次全國人口普查領導小組辦公室5月11日公布人口普查結果，其中江西人口數(shù)約為45100000人，將45100000用科學記數(shù)法表示為
．

18．某校組織學生和教師為邊遠山區(qū)學校捐贈圖書，原計劃共捐贈5000冊，實際捐贈時學生比原計劃多贈了15%，教師比原計劃多贈了20%，實際共捐贈5825冊，則原計劃學生捐贈圖書
冊．

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.）

19．如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

22．化簡：
（
x
-
1
x
+
1
-
x
+
1
x
+
2
）
÷
x
+
3
x
2
+
4
x
+
4
．

24．已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求證：BD=CE．

27．化簡或解方程、不等式組：
（1）
1
2
-
18
+sin45°
（2）
3
tan
30
°
2
tan
45
°
-
1

（3）解方程：x²-4x+2=0；
（4）解不等式組：
x
2
＜
x
-
1
3
3
（
x
+
1
）
＞
4
x
+
2
．