如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1653引用：25難度：0.8

相似題

1．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x.
（1）當(dāng)x為何值時，PQ∥BC？
（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：394引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC、CD上的動點(diǎn)，∠BAC=∠MAN=60°，連接MN、OM．以下四個結(jié)論正確的是（　　）
①△AMN是等邊三角形；
②MN的最小值是
3
；
③當(dāng)MN最小時S_△CMN=
1
8
S_菱形ABCD；
④當(dāng)OM⊥BC時，OA²=DN?AB．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：3879引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若AB=10，E是
?
AEB
的中點(diǎn)，求EG?ED的值．
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：1071引用：3難度：0.4
解析

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如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=ACAE，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．