2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/3 1:0:5
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）
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1．將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，若得到的函數(shù)圖象與直線y=3有兩個交點，則a的取值范圍是．
組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CAD=度．組卷：1276引用：72難度：0.9 -
3．函數(shù)y=
與y=x-2圖象交點的橫坐標(biāo)分別為a,b,則1x+1a的值為1b．組卷：971引用：64難度：0.7 -
4．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點，則BC=．組卷：134引用：2難度：0.5 -
5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)為
．組卷：1928引用：25難度：0.7 -
6．分解因式：（x2-x）2+（x2+3x+2）2-4（x2+x+1）2=．
組卷：187引用：1難度：0.5 -
7．-
的倒數(shù)是25，相反數(shù)是．組卷：41引用：2難度：0.5 -
8．在半徑為3的圓中，圓心角150°所對的弧長是 ．
組卷：69引用：3難度：0.6 -
9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α+∠β等于 ．組卷：2529引用：10難度：0.5 -
10．如果分式
無意義，那么x的取值是．x-1x2-4組卷：33引用：1難度：0.9 -
11．某原子的直徑約為0.000 000 000 196米，科學(xué)記數(shù)法表示為
．組卷：66引用：1難度：0.5 -
12．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而 （增大或減小）．
組卷：693引用：18難度：0.9
二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求.）
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13．已知⊙P的半徑為2，圓心在函數(shù)y=-
的圖象上運動，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切于點D時，則符合條件的點D的個數(shù)為（ ?。?/h2>8x組卷：1124引用：63難度：0.7 -
14．已知xa=2，xb=-3，則x3a-2b=（ ?。?/h2>
組卷：591引用：3難度：0.8 -
15．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點A落在EF上的點A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點N．若直線BA′交直線CD于點O，BC=11，EN=2，則FO的長為（ ?。?/h2>組卷：0引用：2難度：0.5 -
16．關(guān)于x的一元二次方程2x2-kx+12=0的一個根x1=2，則方程的另一個根x2和k的值為（ ?。?/h2>
組卷：124引用：2難度：0.7 -
17．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（ ）
組卷：679引用：77難度：0.9 -
18．一次數(shù)學(xué)考試后，某個四人學(xué)習(xí)小組中有三個人的成績分別為90分、70分、70分，若整個學(xué)習(xí)小組的中位數(shù)是75分，則第4個同學(xué)的成績可能為（ ）
組卷：118引用：3難度：0.9
三、解答題（本大題共有10小題，共計78分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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19．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，了解學(xué)生的“讀物”情況，某校調(diào)查了一個班學(xué)生每周的課外閱讀時間，繪制成了不完整的條形圖．
（1）若本班學(xué)生每周課外閱讀時間的平均數(shù)為2.5h,請補全條形圖；
（2）嘉嘉參與了本次調(diào)查，在（1）的條件下，求嘉嘉的課外閱讀時間不少于3h的概率．
（3）將每周課外閱讀時間為4h的學(xué)生視為“閱讀達(dá)人”，本班的“閱讀達(dá)人”中一人為女生，其余為男生，老師計劃從中隨機抽取兩人參加市級的中學(xué)生詩歌大賽，小強認(rèn)為選中的兩名學(xué)生都是男生的概率大，請用列表或畫樹狀圖的方法驗證他的結(jié)論是否正確．組卷：27引用：2難度：0.6 -
20．如圖，已知等邊△ABC的邊長為6cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點 A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，運動時間為t s,已知點M的速度1cm/s,點N的速度為2cm/s.當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，M、N同時停止運動．
（1）當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，點M的位置在 ；當(dāng)M、N運動秒時，點N追上點M；
（2）當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間．
（3）當(dāng)△AMN為直角三角形時，運動時間t的值是 ．組卷：659引用：5難度：0.1 -
21．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC是⊙O的直徑，過點O作OF⊥BC，交AC于點E，連接AF，且AF是⊙O的切線．
（1）求證：AF=EF．
（2）若⊙O的半徑為5，AB=，求AF的長．10組卷：986引用：2難度：0.5 -
22．如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）組卷：1189引用：11難度：0.3 -
23．（1）計算：
；12+（-2023）0-3-1+tan230°
（2）按要求填空．
小宇計算：的過程如下：2a2+2aa2-1÷（1-2a-1）
解：原式=第一步2a（a+1）（a+1）（a-1）÷-1a-1
=第二步2aa-1?a-1-1
=-2a第三步
①若每一步只對自己的上一步負(fù)責(zé)，小宇在計算過程中第 步出現(xiàn)了錯誤；
②請你進行正確的計算．組卷：25引用：1難度：0.6 -
24．小丁和小迪分別解方程
-xx-2=1過程如下：x-32-x
你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．組卷：974引用：1難度：0.6 -
25．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A（4，2），B（-1，n）兩點．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)直線AB交y軸于點C，點M，N分別在反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上，若四邊形OCNM是平行四邊形，求點M的坐標(biāo)．組卷：543引用：1難度：0.6 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點A，點B在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且在對稱軸右側(cè)，點C是平面內(nèi)一點，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）若點B的縱坐標(biāo)是-3，點D的橫坐標(biāo)是，則S?OBCD=；52
（3）若點C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請直接寫出點C的坐標(biāo)．組卷：840引用：3難度：0.3 -
27．2019年6月6日，工信部正式向四家電信企業(yè)發(fā)放5G商用牌照，標(biāo)志著5G元年開始華為公司作為5G行業(yè)的領(lǐng)軍者，已經(jīng)具備從芯片、產(chǎn)品到系統(tǒng)組網(wǎng)的世界領(lǐng)先的5G技術(shù)，是全球唯一家能夠提供端到端50商用解決方案的通訊企業(yè)為了了解某中學(xué)學(xué)生對50通訊技術(shù)的了解情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷，將結(jié)果分成“非常了解”，“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的兩個統(tǒng)計圖．
（1）本次問卷共隨機調(diào)查了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中m=，“B”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；
（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有2000名學(xué)生，估計選擇“非常了解”，“比較了解”的學(xué)生共約有多少人？
組卷：79引用：2難度：0.6 -
28．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）組卷：804引用：61難度：0.7