如圖，已知等邊△ABC的邊長為6cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn) A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，運(yùn)動時間為t s,已知點(diǎn)M的速度1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，M、N同時停止運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，點(diǎn)M的位置在 BC的中點(diǎn)BC的中點(diǎn)；當(dāng)M、N運(yùn)動秒時，點(diǎn)N追上點(diǎn)M；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN？如存在，請求出此時M、N運(yùn)動的時間．
（3）當(dāng)△AMN為直角三角形時，運(yùn)動時間t的值是 32或125或152或932或125或152或9．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BC的中點(diǎn)；或或或9
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：658引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，將兩塊不同的等腰直角三角板OEF和三角板OCG放置在正方形ABCD中，直角頂點(diǎn)O重合，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AD上，AB=10，GD=BF，若較小的斜邊EF長為2，則BE的長為 ，較長的斜邊CG長為 ．5發(fā)布：2025/6/12 6:30:2組卷：432引用：3難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
（1）求證：△BOC≌△ADC；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：172引用：6難度：0.4 -
3．【情境】某校數(shù)學(xué)興趣小組嘗試自制數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行自主合作探究．圖①是一塊邊長為12cm的等邊三角形學(xué)具，P是邊AC上一個動點(diǎn)，由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1cm/s,Q是邊CB延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由點(diǎn)B向CB延長線方向運(yùn)動，連接PQ，交AB于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（s）．
【問題】（1）填空：CP+CQ=cm；
（2）當(dāng)∠DQB=30°時，求t的值；
【探究】如圖②，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，在點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動過程中，線段DE的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出DE的長度；若變化，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：867引用：4難度：0.2