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2021年陜西省渭南市蒲城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/3 2:0:5

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1：2，若點(diǎn)C（-2，3），則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（6，-3） B．（3，-6） C．（4，-6） D．（6，-4）
組卷：174引用：1難度：0.6
解析
2．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別為
S
甲
2
=
0
.
63
，
S
乙
2
=
0
.
42
，
S
丙
2
=
0
.
48
，
S
丁
2
=
0
.
51
，則四人中成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．如果|a|=3，|b|=2，則|a+b|等于（　　）
A．5 B．1 C．5或1 D．±5或±1
組卷：271引用：8難度：0.9
解析
4．如圖，半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
4
5
cm B．
3
5
cm C．
5
5
cm D．4cm
組卷：6821引用：55難度：0.5
解析
5．若把一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是（　　）
A．y=2x B．y=2x-6 C．y=5x-3 D．y=-x-3
組卷：114引用：5難度：0.7
解析
6．如圖是一條拋物線的圖象，則其解析式為（　?。?/h2>
A．y=x²-2x+3 B．y=x²-2x-3 C．y=x²+2x+3 D．y=x²+2x-3
組卷：4530引用：15難度：0.5
解析
7．把黑色棋子按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1顆棋子，第②個(gè)圖案中有3顆棋子，第③個(gè)圖案中有6顆棋子，…，按此規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖案中棋子的顆數(shù)為（　?。?br />
A．19 B．21 C．23 D．25
組卷：153引用：5難度：0.6
解析
8．化簡
a
+
1
a
2
-
2
a
+
1
÷（1+
2
a
-
1
）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
a
-
1
B．
1
a
+
1
C．
1
a
2
-
1
D．
1
a
2
+
1
組卷：1592引用：88難度：0.9
解析
9．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3：6，則∠EOD=（　?。?/h2>
A．120° B．130° C．60° D．150°
組卷：402引用：7難度：0.7
解析
10．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：239引用：66難度：0.9
解析

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）

11．⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm,則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為點(diǎn)A 在圓O

．
組卷：114引用：3難度：0.9
解析
12．我們知道
2
是無理數(shù)，所以
2
的小數(shù)部分不能全部寫出來，但我們可以用
2
-
1
來表示
2
的小數(shù)部分．已知
5
+
11
的小數(shù)部分是a,
5
-
11
的小數(shù)部分是b,則（a+b）²⁰²³的值為
．
組卷：72引用：2難度：0.7
解析
13．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
．
組卷：3149引用：52難度：0.5
解析
14．如圖，直線y=x交雙曲線y=
9
x
（x＞0）于點(diǎn)P₁，過點(diǎn)P₁作P₁A_?⊥P₁O交x軸于點(diǎn)A₁；過點(diǎn)A₁作A₁P₂⊥A₁P₁，交雙曲線y=
9
x
（x＞0）于點(diǎn)P₂，過點(diǎn)P₂作P₂A₂⊥A₁P₂，交x軸于點(diǎn)A₂；…，依次作下去，得到等腰直角三角形△P₁OA₁、△P₂A₁A₂、△P₃A₂A₃、…、△P_nA_n-1A_n，且點(diǎn)P₁、P₂、P₃，…，P_n都在雙曲線y=
9
x
（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃、…、A_n-1A_n都在x軸上，則點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為
．
組卷：128引用：1難度：0.6
解析

三、解答題（共11小題，計(jì)78分。解答應(yīng)寫出過程）

15．如圖，拋物線y=-x²+bx+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)．

（1）若過點(diǎn)C的直線x=2是拋物線的對稱軸．
①求拋物線的解析式；
②對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)B關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)B'恰好落在對稱軸上．若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（2）當(dāng)b≥4，0≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．
組卷：2258引用：18難度：0.6
解析
16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長度．
組卷：10205引用：44難度：0.5
解析
17．計(jì)算：（-2）²+（-3）×2-
9
．
組卷：856引用：54難度：0.7
解析
18．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí)，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為

．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出CE的長度．
組卷：365引用：4難度：0.1
解析
19．如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為
2
3
cm,且AB=6cm,求∠ACB．
組卷：1212引用：71難度：0.5
解析
20．國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計(jì)劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼多少元？
（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
組卷：36引用：2難度：0.3
解析
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，BA⊥AD，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，連接BE．
（1）在線段BC上求作一點(diǎn)F，使得∠FDC=∠ABE（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖中，證明．四邊形BFDE為平行四邊形的結(jié)論．
解：（2）理由如下：
在四邊形ABCD為平行四邊形中，
∵BA⊥AD，
∴
，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC．
在△ABE和△CDF，
∠
A
=∠
C
（
??
）
∠
ABE
=∠
FDC
，

∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴
，BE=DF，
∴AD-AE=CB-CF，
∴
，
∴四邊形BFDE為平行四邊形（兩邊分別相等的四邊形為平行四邊形）．
組卷：145引用：4難度：0.7
解析
22．如圖是吊車在吊一物品時(shí)的示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）
組卷：1604引用：53難度：0.5
解析

23．傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制，80分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面給出了部分信息：
七年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98．
八年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計(jì)量

年級平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 滿分率

七年級 82 100 b 25%

八年級 82 a 88 c

（1）直接寫出a,b,c的值；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生對“黨史”掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計(jì)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

組卷：191引用：2難度：0.7

解析

24．一元二次方程x²-2x-
5
4
=0的某個(gè)根，也是一元二次方程x²-（k+2）x+
9
4
=0的根，求k的值．
組卷：1806引用：6難度：0.3
解析
25．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號為：1，2，3，4的四個(gè)球（除編號外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字．（請用列表法或畫樹狀圖的方法）
（1）求兩次數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；
（2）若兩次數(shù)字之積為奇數(shù)，則小穎勝；兩次數(shù)字之積為偶數(shù)，則小麗勝．試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明理由．
組卷：229引用：8難度：0.6
解析

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年級	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	滿分率
七年級	82	100	b	25%
八年級	82	a	88	c

2021年陜西省渭南市蒲城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1：2，若點(diǎn)C（-2，3），則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

2．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.42，S丙2=0.48，S丁2=0.51，則四人中成績最穩(wěn)定的是（ ?。?/h2>

3．如果|a|=3，|b|=2，則|a+b|等于（ ）

4．如圖，半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC，則AD的長為（ ?。?/h2>

5．若把一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是（ ）

6．如圖是一條拋物線的圖象，則其解析式為（ ?。?/h2>

8．化簡a+1a2-2a+1÷（1+2a-1）的結(jié)果是（ ?。?/h2>

9．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3：6，則∠EOD=（ ?。?/h2>

10．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（ ）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）

11．⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm,則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為點(diǎn)A 在圓O ．

12．我們知道2是無理數(shù)，所以2的小數(shù)部分不能全部寫出來，但我們可以用2-1來表示2的小數(shù)部分．已知5+11的小數(shù)部分是a,5-11的小數(shù)部分是b,則（a+b）2023的值為 ．

13．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

三、解答題（共11小題，計(jì)78分。解答應(yīng)寫出過程）

16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長度．

17．計(jì)算：（-2）2+（-3）×2-9．

19．如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為23cm,且AB=6cm,求∠ACB．

24．一元二次方程x2-2x-54=0的某個(gè)根，也是一元二次方程x2-（k+2）x+94=0的根，求k的值．

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1：2，若點(diǎn)C（-2，3），則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

2．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別為
S
甲
2
=
0
.
63
，
S
乙
2
=
0
.
42
，
S
丙
2
=
0
.
48
，
S
丁
2
=
0
.
51
，則四人中成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

3．如果|a|=3，|b|=2，則|a+b|等于（　　）

4．如圖，半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC，則AD的長為（　?。?/h2>

5．若把一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是（　　）

6．如圖是一條拋物線的圖象，則其解析式為（　?。?/h2>

8．化簡
a
+
1
a
2
-
2
a
+
1
÷（1+
2
a
-
1
）的結(jié)果是（　?。?/h2>

9．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3：6，則∠EOD=（　?。?/h2>

10．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（　　）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）

11．⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm,則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為點(diǎn)A 在圓O

．

12．我們知道
2
是無理數(shù)，所以
2
的小數(shù)部分不能全部寫出來，但我們可以用
2
-
1
來表示
2
的小數(shù)部分．已知
5
+
11
的小數(shù)部分是a,
5
-
11
的小數(shù)部分是b,則（a+b）²⁰²³的值為
．

13．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
．

三、解答題（共11小題，計(jì)78分。解答應(yīng)寫出過程）

16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長度．

17．計(jì)算：（-2）²+（-3）×2-
9
．

19．如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為
2
3
cm,且AB=6cm,求∠ACB．

24．一元二次方程x²-2x-
5
4
=0的某個(gè)根，也是一元二次方程x²-（k+2）x+
9
4
=0的根，求k的值．