如圖，拋物線y=-x2+bx+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若過點(diǎn)C的直線x=2是拋物線的對(duì)稱軸．
①求拋物線的解析式；
②對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)B關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在對(duì)稱軸上．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)b≥4，0≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：2257引用：18難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：872引用：27難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠CAO-tan∠CBO=1．
（1）求證：n+4m=0；
（2）求m、n的值；
（3）當(dāng)p＞0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值．發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：494引用：7難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F．設(shè)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形，請(qǐng)說明理由
③當(dāng)m為何值時(shí)，△PCF為直角三角形，直接寫出結(jié)論．發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：147引用：1難度：0.3