如圖，在平行四邊形ABCD中，BA⊥AD，點E是線段AD上的一點，連接BE．
（1）在線段BC上求作一點F，使得∠FDC=∠ABE（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖中，證明．四邊形BFDE為平行四邊形的結(jié)論．
解：（2）理由如下：
在四邊形ABCD為平行四邊形中，
∵BA⊥AD，
∴∠A=90°∠A=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC．
在△ABE和△CDF，
∠A=∠C （??） ∠ABE=∠FDC
，AB=CDAB=CD
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CFAE=CF，BE=DF，
∴AD-AE=CB-CF，
∴BE=BFBE=BF，
∴四邊形BFDE為平行四邊形（兩邊分別相等的四邊形為平行四邊形）．
∠ A =∠ C |
（ ?? ） |
∠ ABE =∠ FDC |
【答案】∠A=90°；AB=CD；AE=CF；BE=BF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：144引用：4難度：0.7
相似題
-
1．如圖所示，在△ABC中：
（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：552引用：35難度：0.8 -
2．如圖，在數(shù)軸上，三個有理數(shù)從左到右依次是：-1，x,x+1．
（1）利用刻度尺或圓規(guī)，在數(shù)軸上畫出原點；
（2）記長為2個單位，寬為1個單位的長方形的對角線長為a,請在數(shù)軸上畫出表示a的點．
發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：107引用：2難度：0.5 -
3．已知，如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°
（1）在BC上求作一點D，使D到AB的距離DH等于DC；
（2）求證：AB=AC+CD．發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷