2021-2022學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 9:0:8
一.選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
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1．點(diǎn)P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
組卷：597引用：5難度：0.8 -
2．如圖，AD∥BC，AB∥DC，則全等三角形共有（ ?。?/h2>組卷：178引用：6難度：0.9 -
3．如圖，∠1與∠2構(gòu)成對頂角的是（ ?。?/h2>
組卷：2380引用：15難度：0.7 -
4．我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)．二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．”翻譯成現(xiàn)代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計(jì)．甲對乙說：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙對甲說：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多．”兩個(gè)人在溝兩邊閑坐，心里很煩躁，因?yàn)樵诘厣袭嬃税肷?，也沒算出來．請問甲乙各有多少只羊呢？設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（ ）
組卷：577引用：12難度：0.7 -
5．二元一次方程3x+y=8的正整數(shù)解有（ ）
組卷：358引用：6難度：0.9 -
6．如圖是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），則下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?br />
組卷：162引用：23難度：0.9 -
7．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x,
，x2的大小順序是（ ?。?/h2>1x組卷：8003引用：66難度：0.9 -
8．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：1難度：0.9 -
9．下列調(diào)查中，你認(rèn)為選擇調(diào)查方式最合適的是（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.8 -
10．估計(jì)
的值在（ ?。?/h2>65組卷：1429引用：11難度：0.9
二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）
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11．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果這個(gè)兩位數(shù)大于20，則這個(gè)兩位數(shù)的最小值是
．組卷：103引用：3難度：0.7 -
12．對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下：a※b=
，如3※2=a+ba-b=3+23-2，那么6※3=5．組卷：1590引用：14難度：0.7 -
13．
=．-|2-5|組卷：44引用：2難度：0.8 -
14．如圖，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，則∠E的度數(shù)為．組卷：2051引用：76難度：0.9 -
15．將點(diǎn)A（-2，-3）向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
．組卷：79引用：3難度：0.7 -
16．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5
三、解答題：（本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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17．解方程組：
．3x+y=72x-y=3組卷：1793引用：58難度：0.7 -
18．在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；
（2）作出“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．組卷：393引用：49難度：0.7 -
19．又是一年瑞陽至，綠楊帶雨垂垂重，五色新絲纏角粽．今年端午節(jié)前，某校開展“學(xué)黨史、感黨恩、悟思想”活動，購買了一批粽子送給鎮(zhèn)上養(yǎng)老院老人品嘗．結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)：購買4盒A種品牌粽子的費(fèi)用與購買3盒B種品牌的粽子的費(fèi)用相同；此次購買A種品牌的粽子30盒，B種品牌的粽子20盒共花費(fèi)3400元．
（1）求A、B兩種品牌粽子的單價(jià)各多少元？
（2）根據(jù)活動需要，該校決定再次購買A、B兩種品牌的粽子共50盒，正逢某超市“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的粽子每盒單價(jià)優(yōu)惠4元，B種品牌的粽子每盒單價(jià)打8折．如果此次購買A、B兩種品牌粽子50盒的總費(fèi)用不超過3000元，那么A種品牌的粽子最少購買多少盒？組卷：221引用：3難度：0.6 -
20．如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，那么AB平分∠EBF嗎？為什么？組卷：71引用：3難度：0.6 -
21．學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．
（1）小明遇到了下面的問題：如圖1，l1∥l2，點(diǎn)P在l1，l2內(nèi)部，探究∠A，∠APB，∠B的關(guān)系．小明過點(diǎn)P作l1的平行線，可得到∠APB，∠A，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：∠APB=；
（2）如圖2，若AC∥BD，點(diǎn)P在AC，BD外部，∠A，∠B，∠APB的數(shù)量關(guān)系如何？
為此，小明進(jìn)行了下面不完整的推理證明．請將這個(gè)證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
過點(diǎn)P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（ ）．
∵AC∥BD，∴BD∥PE（ ），
∴∠B=∠BPE．
∵∠APB=∠BPE-∠APE，
∴∠APB=．（ ）
（3）隨著以后的學(xué)習(xí)你還發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．如圖3，在小學(xué)中我們已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．試構(gòu)造平行線說明理由．
組卷：140引用：1難度：0.3 -
22．解不等式，并在數(shù)軸上表示出解集（請鉛筆直尺規(guī)范作圖）．
（1）-x+1＞7x-3；
（2）．x+37＞x-5組卷：83引用：1難度：0.5 -
23．為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？組卷：92引用：6難度：0.3 -
24．解不等式組：
．3x+2≤x+85x-32＜3x-1組卷：217引用：1難度：0.5 -
25．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PAC=S四邊形ABDC？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．組卷：602引用：2難度：0.5