2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣慶云中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 7:0:4
一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）
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1．如圖，一次函數(shù)y=（m-2）x-1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：1072引用：68難度：0.9 -
2．一次函數(shù)y=-3x+1的圖象過(guò)點(diǎn)（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），則（ ?。?/h2>
組卷：4334引用：30難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.9 -
4．一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：859引用：5難度：0.6 -
5．如果y=（m-1）
+3是一次函數(shù)，那么m的值是（ ）x2-m2組卷：4041引用：11難度：0.9 -
6．將一次函數(shù)y=-2x的圖象向下平移6個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)解析式為（ ?。?/h2>
組卷：630引用：5難度：0.8 -
7．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：5111引用：14難度：0.5 -
8．函數(shù)
的自變量x的取值范圍是（ ）y=2-xx-3組卷：760引用：9難度：0.7 -
9．如圖，函數(shù)y1=2x與y2=ax+4（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則關(guān)于x的不等式2x＜ax+4的解集是（ ?。?/h2>組卷：137引用：1難度：0.6 -
10．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂．游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（ ?。?/h2>
組卷：379引用：67難度：0.7 -
11．A、B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地．l1，l2分別表示甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離s（m）與時(shí)間t（h）之同的關(guān)系．對(duì)于以下說(shuō)法正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：202引用：3難度：0.5 -
12．一次函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：255引用：2難度：0.8
二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）
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13．已知直線y=（m-1）x+3-2m（m為常數(shù)，且m≠1）．當(dāng)m變化時(shí)，下列結(jié)論正確的有 ．
①當(dāng)m=2，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；
②當(dāng)m＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />③直線必過(guò)定點(diǎn)（2，1）；
④坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的最大距離是．5組卷：204引用：3難度：0.5 -
14．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a?b=ab-（a+b），例如 2?3=2×3-（2+3）=1．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（kx+1）?（x-1）的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 ．
組卷：132引用：1難度：0.5 -
15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．組卷：451引用：10難度：0.6 -
16．一次函數(shù)y=-ax+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則化簡(jiǎn)
，所得的結(jié)果是（a-b）2+a2．組卷：565引用：3難度：0.5
三、解答題（本題共9小題，共98分）
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17．閱讀理解題：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．
例如：一次函數(shù)y=x-1，它的相關(guān)函數(shù)為y=．-x+1（x＜0）x-1（x≥0）
已知一次函數(shù)y=-2x+4，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）該一次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)為 ．
（2）已知點(diǎn)A（a,-6）在該一次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（3）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求該一次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；
（4）已知直線y=b與y軸垂直（b為垂足的縱坐標(biāo)），當(dāng)直線y=b與該一次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．組卷：248引用：4難度：0.6 -
18．2022年的春天，疫情的反彈使口罩的需求量大增，某社區(qū)計(jì)劃用480元購(gòu)買A品牌N95口罩，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)A品牌N95口罩可以打八折，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多100個(gè)．
（1）求打折前每個(gè)A品牌N95口罩的售價(jià)是多少元？
（2）由于不同崗位的需求不同，該社區(qū)決定同時(shí)購(gòu)買A品牌N95口罩和B品牌N95口罩共400個(gè)．B品牌N95口罩每個(gè)售價(jià)為1.6元，兩種品牌的N95口罩都打八折，且購(gòu)買B品牌N95口罩的數(shù)量不少于A品牌N95口罩總數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少的費(fèi)用．13組卷：48引用：3難度：0.5 -
19．△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′； B′；C′；
（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？．
（3）若點(diǎn)P（a,b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；
（4）求△ABC的面積．組卷：2346引用：45難度：0.3 -
20．已知小剛家、圖書(shū)館、籃球場(chǎng)依次在同一條直線上，小剛從家出發(fā)，勻速步行到達(dá)圖書(shū)館，在圖書(shū)館看書(shū)一段時(shí)間后，勻速步行到達(dá)籃球場(chǎng)，在籃球場(chǎng)訓(xùn)練30min后，又勻速步行返回家里．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小剛離家的距離y（km）與離開(kāi)家的時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填表：
（2）填空：①圖書(shū)館到籃球場(chǎng)的距離為 km；②小剛在圖書(shū)館停留了 min；③小剛從籃球場(chǎng)返回家里的速度為 km/min；離開(kāi)家的時(shí)間/min 0 8 15 58 離家的距離/km 0 0.6 0
（3）當(dāng)小剛離家的距離為0.3km時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．組卷：25引用：2難度：0.5 -
21．在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km；
（2）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若兩船之間的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船有多長(zhǎng)時(shí)間可以相互望見(jiàn)．組卷：37引用：1難度：0.4 -
22．某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們生產(chǎn)的零件數(shù)量y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間（h）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象填空：
①甲、乙中，先完成40個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中，因機(jī)器故障停止生產(chǎn)h；
②當(dāng)t=時(shí)，甲、乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．
（2）誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時(shí)間內(nèi)他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．組卷：607引用：4難度：0.8 -
23．函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．請(qǐng)結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出函數(shù)y=-的圖象，并探究其性質(zhì)．8xx2+4
列表如下：
（1）直接寫(xiě)出表中a、b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 852413a 850 b -2 - 2413- 85…
（2）觀察函數(shù)y=-的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：8xx2+4
①當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
②x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為-2；
③-1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y的值隨x的增大而減?。?br />其中正確的是 ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
（3）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式＞x的解集 ．8xx2+4組卷：375引用：8難度：0.6 -
24．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（2，4），B（0，2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（m,n）是一次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，設(shè)△POC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系．組卷：861引用：4難度：0.1 -
25．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD于點(diǎn)E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：434引用：3難度：0.1