當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學(xué)年湖南省永州市道縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/13 23:0:3

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　　）
A．
1
2
x
+
1
B．
x
2
x
+
1
C．
3
x
+
1
x
2
D．
x
2
2
x
2
+
1
組卷：387引用：17難度：0.9
解析
2．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>
A．5對 B．4對 C．3對 D．2對
組卷：54引用：7難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在CA的延長線上，DE⊥BC于點E，∠BAC=100°，則∠D=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
組卷：1768引用：7難度：0.6
解析
4．有一道題：“甲隊修路150m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，若▄，求甲隊每天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過程，被遮住的條件是（　?。?/h2>
A．甲隊每天修路比乙隊2倍還多30m
B．甲隊每天修路比乙隊2倍還少30m
C．乙隊每天修路比甲隊2倍還多30m
D．乙隊每天修路比甲隊2倍還少30m
組卷：399引用：9難度：0.7
解析
5．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.1×10^-7 B．1×10^-8 C．1×10^-7 D．0.1×10^-8
組卷：653引用：19難度：0.6
解析
6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若ac²＞bc²，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補；其中真命題的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：32引用：1難度：0.6
解析
7．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
5
+
y
π
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（x+y）中，是分式的共有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：475引用：8難度：0.9
解析
8．下列計算正確的是（　　）
A．（x³）²=x⁶ B．（xy）²=xy² C．x²?x³=x⁶ D．x⁶÷x²=x³
組卷：822引用：7難度：0.8
解析
9．有長度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：207引用：6難度：0.7
解析
10．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB+PE的最小值是
3
，則PE的最小值為（　　）
A．2 B．
3
C．
1
2
D．
3
3
組卷：23引用：1難度：0.4
解析

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卷的答案欄內(nèi)）.

11．使分式
x
+
1
2
x
-
1
的值為零的條件是x=
．
組卷：244引用：62難度：0.9
解析
12．如果記y=
x
2
1
+
x
2
=f（x），并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）=
1
2
1
+
1
2
=
1
2
；f（
1
2
）表示當(dāng)x=
1
2
時y的值，即f（
1
2
）=
（
1
2
）
2
1
+
（
1
2
）
2
=
1
5
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）=
．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．
組卷：3186引用：45難度：0.4
解析
13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=

度，∠B=

度，∠C=

度．
組卷：126引用：6難度：0.7
解析
14．a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=
a
a
+
1
+
b
b
+
1
，Q=
1
a
+
1
+
1
b
+
1
，則P
Q（填“＞”、“＜”或“=”）．
組卷：1297引用：72難度：0.7
解析
15．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為
，AC的對應(yīng)線段為
，∠A的對應(yīng)角是
．
組卷：40引用：1難度：0.7
解析
16．已知等邊△ABC的邊長為6，點D在射線CB上，點E在射線AC上，且AD=AE，∠EDC=15°，則線段CD=
．
組卷：7引用：1難度：0.6
解析
17．計算：[（-
1
2
）^-2]^-3?（2^-99）⁰=
．
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有
個等腰三角形．
組卷：161引用：3難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）.

19．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求證：BF=AC．
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
20．解方程
3
x
2
-
9
+
x
x
-
3
=1
組卷：660引用：13難度：0.5
解析
21．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=
度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．
組卷：6476引用：109難度：0.1
解析
22．如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=10，求△ADE的周長；
（2）設(shè)直線DM、EN交于點O．
①試判斷點O是否在BC的垂直平分線上，并說明理由；
②若∠BAC=100°，求∠BOC的度數(shù)．
組卷：1667引用：6難度：0.6
解析
23．仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進一批仙桃，很快售完；老板又用3750元購進第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的
3
2
倍，但進價比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件進價是多少元？
（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于2460元，剩余的仙桃每件售價最多打幾折？（利潤=售價-進價）
組卷：654引用：18難度：0.6
解析
24．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
組卷：68引用：3難度：0.5
解析
25．在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n.
（1）如圖①，當(dāng)點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD=
，∠CDE=
；
（2）如圖②，當(dāng)點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由．
組卷：1300引用：4難度：0.6
解析
26．已知
1
y
-
1
x
=4，求
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值．
組卷：704引用：2難度：0.8
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2021-2022學(xué)年湖南省永州市道縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）

2．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（ ?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在CA的延長線上，DE⊥BC于點E，∠BAC=100°，則∠D=（ ）

4．有一道題：“甲隊修路150m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，若▄，求甲隊每天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過程，被遮住的條件是（ ?。?/h2>

6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若ac2＞bc2，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補；其中真命題的個數(shù)有（ ?。?/h2>

7．下列各式：a-b2，x+3x，5+yπ，a+ba-b，1m（x+y）中，是分式的共有（ ?。?/h2>

8．下列計算正確的是（ ）

9．有長度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個數(shù)為（ ?。?/h2>

10．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB+PE的最小值是3，則PE的最小值為（ ）

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卷的答案欄內(nèi)）.

11．使分式x+12x-1的值為零的條件是x=．

13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度．

14．a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，則PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．

15．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為，AC的對應(yīng)線段為，∠A的對應(yīng)角是．

16．已知等邊△ABC的邊長為6，點D在射線CB上，點E在射線AC上，且AD=AE，∠EDC=15°，則線段CD=．

17．計算：[（-12）-2]-3?（2-99）0=．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有個等腰三角形．

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）.

19．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求證：BF=AC．

20．解方程3x2-9+xx-3=1

24．先化簡，再求值：x2+2x+1x2-1-xx-1，其中x=2+1．

26．已知1y-1x=4，求2x+3xy-2yx-2xy-y的值．

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　　）

2．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在CA的延長線上，DE⊥BC于點E，∠BAC=100°，則∠D=（　　）

4．有一道題：“甲隊修路150m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，若▄，求甲隊每天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過程，被遮住的條件是（　?。?/h2>

6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若ac²＞bc²，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補；其中真命題的個數(shù)有（　?。?/h2>

7．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
5
+
y
π
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（x+y）中，是分式的共有（　?。?/h2>

8．下列計算正確的是（　　）

9．有長度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>

10．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB+PE的最小值是
3
，則PE的最小值為（　　）

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卷的答案欄內(nèi)）.

11．使分式
x
+
1
2
x
-
1
的值為零的條件是x=
．

13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=

度，∠B=

度，∠C=

度．

14．a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=
a
a
+
1
+
b
b
+
1
，Q=
1
a
+
1
+
1
b
+
1
，則P
Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

15．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為
，AC的對應(yīng)線段為
，∠A的對應(yīng)角是
．

16．已知等邊△ABC的邊長為6，點D在射線CB上，點E在射線AC上，且AD=AE，∠EDC=15°，則線段CD=
．

17．計算：[（-
1
2
）^-2]^-3?（2^-99）⁰=
．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有
個等腰三角形．

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）.

19．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求證：BF=AC．

20．解方程
3
x
2
-
9
+
x
x
-
3
=1

24．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．

26．已知
1
y
-
1
x
=4，求
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值．