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如果記y=
x
2
1
+
x
2
=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
1
2
1
+
1
2
=
1
2
；f（
1
2
）表示當x=
1
2
時y的值，即f（
1
2
）=
（
1
2
）
2
1
+
（
1
2
）
2
=
1
5
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）=
n-
1
2
n-
1
2
．（結果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

【考點】分式的加減法．
【答案】n-
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3169引用：45難度：0.4
相似題

  • 1．計算：
    3
    a
    a
    +
    2
    -
    a
    a
    +
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：255引用：4難度：0.7

  • 2．計算：（1）
    b
    2
    2
    a
    2
    -
    c
    a
    ；
    （2）x+y-
    1
    x
    -
    y
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：173引用：1難度：0.8

  • 3．定義：若兩個分式的差為2，則稱這兩個分式屬于“友好分式組”．
    （1）下列3組分式：
    ①
    3
    a
    a
    +
    1
    與
    a
    a
    +
    1
    ；②
    3
    a
    a
    -
    1
    與
    a
    +
    2
    a
    -
    1
    ；③
    a
    2
    a
    +
    1
    與
    5
    a
    +
    2
    2
    a
    +
    1
    ．其中屬于“友好分式組”的有
    （只填序號）；
    （2）若正實數(shù)a,b互為倒數(shù)，求證：分式
    3
    a
    2
    a
    2
    +
    b
    與
    a
    -
    2
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    屬于“友好分式組”；
    （3）若a,b均為非零實數(shù)，且分式
    3
    a
    2
    a
    2
    -
    4
    b
    2
    與
    a
    a
    +
    2
    b
    屬于“友好分式組”，求分式
    a
    2
    -
    2
    b
    2
    ab
    的值．

    發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：97引用：1難度：0.7
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