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如果記y=
x
2
1
+
x
2
=f(x),并且f(1)表示當x=1時y的值,即f(1)=
1
2
1
+
1
2
=
1
2
;f(
1
2
)表示當x=
1
2
時y的值,即f(
1
2
)=
1
2
2
1
+
1
2
2
=
1
5
,那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)=
n-
1
2
n-
1
2
.(結果用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)).

【考點】分式的加減法
【答案】n-
1
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3169引用:45難度:0.4
相似題
  • 1.計算:
    3
    a
    a
    +
    2
    -
    a
    a
    +
    2
    =

    發(fā)布:2025/6/5 22:30:2組卷:255引用:4難度:0.7
  • 2.計算:(1)
    b
    2
    2
    a
    2
    -
    c
    a
    ;
    (2)x+y-
    1
    x
    -
    y

    發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:173引用:1難度:0.8
  • 3.定義:若兩個分式的差為2,則稱這兩個分式屬于“友好分式組”.
    (1)下列3組分式:
    3
    a
    a
    +
    1
    a
    a
    +
    1
    ;②
    3
    a
    a
    -
    1
    a
    +
    2
    a
    -
    1
    ;③
    a
    2
    a
    +
    1
    5
    a
    +
    2
    2
    a
    +
    1
    .其中屬于“友好分式組”的有
    (只填序號);
    (2)若正實數(shù)a,b互為倒數(shù),求證:分式
    3
    a
    2
    a
    2
    +
    b
    a
    -
    2
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    屬于“友好分式組”;
    (3)若a,b均為非零實數(shù),且分式
    3
    a
    2
    a
    2
    -
    4
    b
    2
    a
    a
    +
    2
    b
    屬于“友好分式組”,求分式
    a
    2
    -
    2
    b
    2
    ab
    的值.

    發(fā)布:2025/6/5 13:30:2組卷:97引用:1難度:0.7
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