人教新版八年級(jí)上冊(cè)《13.3.2等邊三角形》2023年同步練習(xí)卷（2）
發(fā)布：2025/7/18 4:0:5
一、選擇題
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1．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)順次在直線l上，AC=a,BD=b.以AC為底向下作等腰直角三角形ACE，以BD為底向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=BD．連結(jié)AF，DE，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，△ABF與△CDE的面積之差保持不變，則a與b需滿足（ ?。?/h2>56組卷：591引用：6難度：0.4 -
2．圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長的12）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為（ ）12
組卷：3930引用：20難度：0.7 -
3．如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：4922引用：55難度：0.7 -
4．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（ ）
組卷：87引用：8難度：0.9 -
5．下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：4難度：0.8 -
6．如圖，在等邊△ABC中，AB=10cm,D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則EC的長是（ ）組卷：436引用：4難度：0.7
二、填空題
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7．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=．
組卷：391引用：84難度：0.7 -
8．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為，△ABC平移到△CEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，AC的對(duì)應(yīng)線段為，∠A的對(duì)應(yīng)角是．組卷：40引用：1難度：0.7 -
9．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3?在射線OM上，點(diǎn)B1、B2、B3?在射線ON上，且△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3?為等邊三角形，若OA1=1，則△A6A7B6的周長為 ．組卷：476引用：2難度：0.4 -
10．如圖是某商場營業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示意圖．自動(dòng)扶梯AB的長為20m,傾斜角為30°，則自動(dòng)扶梯的垂直高度BC等于 m.
#ZZ018組卷：116引用：3難度：0.7 -
11．已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在OA上，且OP=2，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，則PQ= ．組卷：991引用：11難度：0.9 -
12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE=．組卷：1832引用：43難度：0.9
三、解答題
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13．如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)．組卷：1365引用：12難度：0.3 -
14．如圖所示，等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F，AE=2cm.求證：
（1）△EFC是等邊三角形；
（2）求△EFC的周長．組卷：321引用：3難度：0.6 -
15．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且CD=AB+BD，∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E．求證：點(diǎn)E恰在BC的垂直平分線上．組卷：75引用：2難度：0.6 -
16．已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線交AD于E，交AC于F，∠CAD的角平分線AG交BF于H，交DC于G．
（1）求證：AE=AF；
（2）判斷BF與AG的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）再找出兩組相等的線段：①；②．組卷：150引用：2難度：0.6 -
17．在△ABC中，∠BAC=120°，若BA=BQ，CA=CP，求∠PAQ的度數(shù)．組卷：34引用：1難度：0.5 -
18．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
（1）圖中等腰三角形是．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是．理由：
（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
組卷：979引用：6難度：0.3 -
19．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，AB=DE，AF=DC，BC=EF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，判斷四邊形BFEC的形狀，并說明理由．組卷：167引用：2難度：0.5 -
20．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，AE平分∠BAC，∠B=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若DE=3，求EC的長．組卷：246引用：3難度：0.5