2024年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/7/18 9:0:6
一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）
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1．下面是A、B兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷不正確的是（ ?。?/h2>組卷：218引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1291引用：8難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為點F，∠ABG=40°，則∠CEF等于（ ?。?/h2>組卷：258引用：4難度：0.7 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1O1B，則點A1的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：285引用：2難度：0.8 -
5．若b＜0，則a,a-b,a+b,最大的是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：7難度：0.9 -
6．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：512引用：19難度：0.9 -
7．如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，點B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：1691引用：84難度：0.9 -
8．下列各式中計算正確的是（ ）
組卷：956引用：21難度：0.9 -
9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
（k≠0）與y=kx+k（k≠0）的圖象可以是（ ?。?/h2>kx組卷：517引用：59難度：0.7 -
10．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：275引用：5難度：0.7 -
11．下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：11難度：0.9 -
12．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（ ?。?/h2>
組卷：4427引用：24難度：0.8
二、填空題：（本大題共6小題，滿分24分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）
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13．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=．組卷：378引用：10難度：0.7 -
14．觀察下列數(shù)字的填寫規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
1，1，2，3，5，8，13，，…．組卷：155引用：12難度：0.9 -
15．如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，則點B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是cm.（結(jié)果保留π）組卷：132引用：56難度：0.7 -
16．函數(shù)
的圖象開口向 ；頂點坐標(biāo)為 ；對稱軸方程為 ；其圖象可由函數(shù)y=23-12（x-3）2的圖象沿x軸向 平移 個單位，再沿y軸向 平移 個單位得到．y=x22組卷：67引用：2難度：0.9 -
17．如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達(dá)B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里．組卷：2253引用：76難度：0.7 -
18．關(guān)于x的一元二次方程x2+a=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是．
組卷：757引用：58難度：0.5
三、解答題（本大題共7小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
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19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
x2+13x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點E．233
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△PCD的面積最大時，Q從點P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到拋物線的對稱軸上點M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點A處停止．當(dāng)點Q的運動路徑最短時，求點N的坐標(biāo)及點Q經(jīng)過的最短路徑的長；
（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點E在射線AE上移動，點E平移后的對應(yīng)點為點E′，點A的對應(yīng)點為點A′，將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至△A1OC1的位置，點A，C的對應(yīng)點分別為點A1，C1，且點A1恰好落在AC上，連接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點E′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
組卷：2858引用：2難度：0.1 -
20．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種粽子1100個，購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同．已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍．
（1）求A、B兩種粽子的單價各是多少？
（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種粽子共2600個，已知A、B兩種粽子的進價不變．求A種粽子最多能購進多少個？組卷：3039引用：48難度：0.7 -
21．甲，乙，丙三位學(xué)生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序．
（1）求甲第一個出場的概率；
（2）求甲比乙先出場的概率．組卷：724引用：62難度：0.7 -
22．在?ABCD中，∠C=45°，AD=BD，點P為射線CD上的動點（點P不與點D重合），連接AP，過點P作EP⊥AP交直線BD于點E．
（1）如圖1，當(dāng)點P為線段CD的中點時，請判斷出PA，PE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點P在線段CD上時，求證：AD+DP=DE；2
（3）點P在射線CD上運動，若AD=3，AP=5，求線段BE的長．2
?組卷：438引用：1難度：0.3 -
23．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當(dāng)點E運動到邊BC的中點時，求AM的長；
（3）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．組卷：93引用：2難度：0.5 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0）相交于A、B兩點，已知點A的坐標(biāo)是（1，a），另有一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經(jīng)過kx
點A，交x軸于點C，交y軸于點D，OC=OA．5
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接BD，求△ABD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．組卷：157引用：1難度：0.3 -
25．計算：（
-x+2x2-2x）x-1x2-4x+4．÷x-4x組卷：2400引用：8難度：0.5