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2021-2022學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 9:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
組卷：309引用：10難度：0.9
解析
2．已知關(guān)于x的不等式組
x
-
a
＞
0
5
-
2
x
＞
1
有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-2＜a＜-1 B．-2≤a＜-1 C．-2≤a≤-1 D．-2＜a＜0
組卷：1244引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=105°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．105° B．95° C．85° D．75°
組卷：61引用：1難度：0.8
解析
4．在
1
3
，0，-1，
2
這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．0 C．-1 D．
2
組卷：647引用：58難度：0.9
解析
5．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁶ B．2a²-3a=-a
C．a(chǎn)⁶÷a³=a² D．（a+4）（a-4）=a²-4
組卷：135引用：55難度：0.9
解析
6．已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無理數(shù)；②任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無限個(gè)，無理數(shù)有限個(gè)，其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
組卷：1324引用：8難度：0.9
解析
7．如果分式
2
x
x
+
y
中的x和y都同時(shí)縮小為原來的
1
2
，那么分式的值（　?。?/h2>
A．縮小到原來的
1
2
B．縮小到原來的
1
4
C．不變 D．?dāng)U大2倍
組卷：218引用：1難度：0.7
解析
8．元旦期間，某小隊(duì)每個(gè)隊(duì)員都要給其他每一位隊(duì)員發(fā)一條微信，如果本次活動(dòng)共發(fā)出90條微信，則這個(gè)小隊(duì)的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．7人 B．8人 C．9人 D．10人
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
9．一種微粒的直徑是0.00005米，若用科學(xué)記數(shù)法表示，則為（　?。┟祝?/h2>
A．0.5×10⁴ B．5×10⁵ C．0.5×10^-4 D．5×10^-5
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
10．等式（-3a²-4b²）（　?。?16b⁴-9a⁴中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的是（　　）
A．3a²-4b² B．4b²-3a² C．-3a²-4b² D．3a²+4b²
組卷：563引用：1難度：0.4
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11．分解因式：9x²（a-b）+y²（b-a）=
．
組卷：192引用：4難度：0.8
解析
12．學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個(gè)，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有
個(gè)．
組卷：212引用：8難度：0.5
解析
13．使式子1+
1
x
-
1
有意義的x的取值范圍是
．
組卷：659引用：74難度：0.7
解析
14．如圖，AF∥BC，BA⊥CE，垂足為A，若∠B=48°，則∠EAF的度數(shù)為
．
?
組卷：61引用：1難度：0.7
解析
15．節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處可獲得最佳美學(xué)效果，若舞臺(tái)AB長10米，主持人張穎站在舞臺(tái)AB的一端A處，她要想站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處，她應(yīng)從A向前至少走
米．（結(jié)果精確到0.1米，
5
≈2.236）
組卷：148引用：2難度：0.5
解析
16．如圖，已知船C在觀測站A的北偏東36°方向上，且在觀測站B的北偏西15°方向上，那么∠ACB的度數(shù)是
．
?
組卷：103引用：1難度：0.7
解析

三、（本大題共7小題，總計(jì)52分）

17．先化簡，再求值：（a²+4a）÷（
a
2
-
9
a
2
-
6
a
+
9
-
1
3
-
a
），其中a是方程x²-3x-1=0的根．
組卷：74引用：3難度：0.3
解析
18．看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)注明說理依據(jù)．
如圖，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足為A，請?jiān)谙聞澗€內(nèi)補(bǔ)全求∠ADC的度數(shù)的解題過程或依據(jù)．
解：∵AB∥DE（已知），
∴∠BAE=
（
）．
∵∠BAE=EDC（已知），
∴
（等量代換）．
∴
（
）．
∴
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵AD⊥AE（已知），
∴∠EAD=
（垂直的概念）．
∴∠ADC=
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
組卷：271引用：3難度：0.6
解析
19．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖的數(shù)表，用圖中所示的十字框可任意框出5個(gè)數(shù)．
【探究規(guī)律一】：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
．
【結(jié)論】：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是
．
【探究規(guī)律二】：落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39，51…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列的奇數(shù)分別可表示為
．
【運(yùn)用規(guī)律】：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
；這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
列．
（2）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．
組卷：480引用：6難度：0.5
解析
20．在2013年春運(yùn)期間，我國南方發(fā)生大范圍凍雨災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車每小時(shí)分別行駛多少千米．
組卷：151引用：5難度：0.7
解析
21．解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
組卷：4646引用：59難度：0.7
解析
22．計(jì)算：
-
1
2
+
（
π
-
2022
）
0
-
2
cos
30
°
-
|
3
-
2
|
．
組卷：29引用：3難度：0.7
解析
23．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間．
（1）求證：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
（2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿CD方向平移至FG．①如圖2，若∠AEC=94°，F(xiàn)H平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖3，若FH平分∠CFG，則∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系是
．
組卷：378引用：1難度：0.4
解析