將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖的數(shù)表，用圖中所示的十字框可任意框出5個(gè)數(shù)．
【探究規(guī)律一】：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為 5a5a．
【結(jié)論】：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是 55．
【探究規(guī)律二】：落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39，51…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列的奇數(shù)分別可表示為 12m+5，12m+712m+5，12m+7．
【運(yùn)用規(guī)律】：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是 10251025；這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第 33列．
（2）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】5a；5；12m+5，12m+7；1025；3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：477引用：6難度：0.5
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1．觀察下列等式：
①；32-124=1+1
②；42-224=1+2
③；52-324=1+3
④；62-424=1+4
⑤；72-524=1+5
…
（1）請按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式；
（2）猜想并寫出第n個(gè)等式；并證明猜想的正確性．
（3）利用上述規(guī)律，計(jì)算：=．32-12-44+42-22-44+52-32-44+…+20212-20192-44發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：254引用：4難度：0.4 -
2．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：160引用：4難度：0.6 -
3．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個(gè)數(shù)為an，如a2=2，a3=4，則an+1-an=（n≥2），an=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7