看圖填空，并在括號內(nèi)注明說理依據(jù)．
如圖，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足為A，請在下劃線內(nèi)補全求∠ADC的度數(shù)的解題過程或依據(jù)．
解：∵AB∥DE（已知），
∴∠BAE=∠AED∠AED（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠BAE=EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC∠AED=∠EDC（等量代換）．
∴AE∥DCAE∥DC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠EAD+∠ADC=180°∠EAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
又∵AD⊥AE（已知），
∴∠EAD=90°90°（垂直的概念）．
∴∠ADC=90°90°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
【答案】∠AED；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AED=∠EDC；AE∥DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠EAD+∠ADC=180°；90°；90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：271引用：3難度：0.6
