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2020年河南省周口市項(xiàng)城市正泰博文學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/18 20:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（
2
3
，2） B．（4，-2） C．（2
3
，-2） D．（2，-2
3
）
組卷：223引用：42難度：0.9
解析
2．下列圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：63引用：37難度：0.9
解析
3．下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．
9
=±3 B．
8
-
2
=
6
C．（-3a）²=9a² D．2ab²+3ab²=5a²b⁴
組卷：112引用：2難度：0.8
解析
4．已知m,n互為相反數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．2m+2n=0 B．mn=-m² C．|m|=|n| D．
m
n
=-1
組卷：94引用：5難度：0.7
解析
5．某正方體的平面展開(kāi)圖如圖，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（　　）
A．國(guó) B．的 C．中 D．夢(mèng)
組卷：497引用：5難度：0.8
解析
6．一種微型電子元件的直徑約為0.00005米，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．5×10⁴ B．5×10⁵ C．5×10^-4 D．5×10^-5
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
7．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：155引用：64難度：0.9
解析
8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）寫(xiě)成省略括號(hào)的代數(shù)和形式是（　?。?/h2>
A．-8+3-5-7 B．-8-3+8-7 C．-8+3+5+7 D．-8+3+5-7
組卷：2248引用：16難度：0.7
解析
9．已知關(guān)于x的不等式組
x
-
m
4
≥
1
x
-
4
≤
3
（
x
-
2
）
的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．-3≤m＜-2 B．-3＜m≤-2 C．-3＜m＜-2 D．-3≤m≤-2
組卷：66引用：1難度：0.7
解析
10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠B=60°，AC=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
3
-
π
3
B．
3
3
2
-
π
3
C．
3
3
2
-
π
2
D．
3
3
-
π
2
組卷：80引用：2難度：0.5
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則弧AB的弧長(zhǎng)l=
．
組卷：259引用：61難度：0.7
解析
12．若點(diǎn)P₁（-1，m），P₂（-2，n）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則m
n（填“＞”，“＜”或“=”）
組卷：1841引用：62難度：0.9
解析
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為
．
組卷：3679引用：86難度：0.9
解析
14．用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為

．
組卷：1325引用：74難度：0.7
解析
15．計(jì)算|
2
-
3
|+
2
的值是
．
組卷：828引用：59難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）

16．某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）

餐桌 a 270 500元

餐椅 a-110 70

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷(xiāo)售價(jià)格保持不變．商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷(xiāo)售的銷(xiāo)售量（至少20套），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤(rùn)與（2）中相同？請(qǐng)求出銷(xiāo)售方案．

組卷：238引用：2難度：0.5

解析

17．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
1
+
2
a
-
1
）
÷
a
2
+
2
a
+
1
a
-
1
，其中a=19．
組卷：52引用：1難度：0.7
解析
18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠ADE=
°時(shí)，四邊形BECD是菱形．
組卷：2513引用：7難度：0.5
解析
19．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=
18
x
上的“和諧點(diǎn)”，求滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：540引用：46難度：0.5
解析
20．定義：（i）如果兩個(gè)函數(shù)y₁，y₂，存在x取同一個(gè)值，使得y₁=y₂，那么稱(chēng)y₁，y₂為“合作函數(shù)”，稱(chēng)對(duì)應(yīng)x的值為y₁，y₂的“合作點(diǎn)”；（ii）如果兩個(gè)函數(shù)為y₁，y₂為“合作函數(shù)”，那么y₁+y₂的最大值稱(chēng)為y₁，y₂的“共贏值”．
（1）判斷函數(shù)y=x+m與y=
3
x
是否為“合作函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出m=2時(shí)它們的合作點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）判斷函數(shù)y=x+m與y=3x-1（|x|≤2）是否為“合作函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出合作點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知函數(shù)y=x+m與y=x²-（2m+1）x+（m²+3m-3）（0≤x≤5）是“合作函數(shù)”，且有唯一合作點(diǎn)．
①求出m的取值范圍；
②若它們的“共贏值”為18，試求出m的值．
組卷：963引用：4難度：0.2
解析
21．如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專(zhuān)家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？
組卷：1260引用：61難度：0.3
解析
22．定義：如圖①，若線段AB沿點(diǎn)M、N能折成一個(gè)直角三角形AMN（其中A、B兩點(diǎn)重合），則稱(chēng)點(diǎn)M、N是線段AB的“Rt△”折點(diǎn)；若M是直角頂點(diǎn)，則稱(chēng)M為線段AB的“Rt∠”
折點(diǎn)．

（1）當(dāng)AM=2.5，MN=2，BN=1.5時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段AB的“Rt∠”折點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)M、N是線段AB的“Rt△”折點(diǎn)，且AM為直角邊，AB=12，AM=4，求BN的長(zhǎng)；
（3）如圖②，AE=16，BC=4，CD=5，將線段AE沿B、C、D三點(diǎn)折成含2個(gè)直角的四邊形（其中A、E兩點(diǎn)重合），且A、E不是線段AE的“Rt∠”折點(diǎn)．直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)度．
組卷：106引用：1難度：0.3
解析
23．為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)，豐富學(xué)校生活．某中學(xué)開(kāi)設(shè)了多元活動(dòng)班，設(shè)置“繪畫(huà)、剪紙、舞蹈、攝影四類(lèi)活動(dòng)課程，每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇其中一類(lèi)參加，學(xué)校就報(bào)名情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了
名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，n的值是
；
（2）請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，攝影部分所占的圓心角度數(shù)為
°；
（4）若這所中學(xué)共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)有多少名學(xué)生選擇了“繪畫(huà)”．
組卷：52引用：1難度：0.8
解析

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A． 9 =±3	B． 8 - 2 = 6
C．（-3a）²=9a²	D．2ab²+3ab²=5a²b⁴

	原進(jìn)價(jià)（元/張）	零售價(jià)（元/張）	成套售價(jià)（元/套）
餐桌	a	270	500元
餐椅	a-110	70	500元

2020年河南省周口市項(xiàng)城市正泰博文學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

2．下列圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>

3．下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

4．已知m,n互為相反數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

5．某正方體的平面展開(kāi)圖如圖，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（ ）

6．一種微型電子元件的直徑約為0.00005米，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

7．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（ ?。?/h2>

8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）寫(xiě)成省略括號(hào)的代數(shù)和形式是（ ?。?/h2>

9．已知關(guān)于x的不等式組x-m4≥1x-4≤3（x-2）的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠B=60°，AC=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則弧AB的弧長(zhǎng)l=．

12．若點(diǎn)P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，則mn（填“＞”，“＜”或“=”）

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

14．用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為 ．

15．計(jì)算|2-3|+2的值是．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）

17．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+2a-1）÷a2+2a+1a-1，其中a=19．

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

2．下列圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

3．下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

4．已知m,n互為相反數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

5．某正方體的平面展開(kāi)圖如圖，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（　　）

6．一種微型電子元件的直徑約為0.00005米，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

7．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）寫(xiě)成省略括號(hào)的代數(shù)和形式是（　?。?/h2>

9．已知關(guān)于x的不等式組
x
-
m
4
≥
1
x
-
4
≤
3
（
x
-
2
）
的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠B=60°，AC=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則弧AB的弧長(zhǎng)l=
．

12．若點(diǎn)P₁（-1，m），P₂（-2，n）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則m
n（填“＞”，“＜”或“=”）

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為
．

14．用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為

．

15．計(jì)算|
2
-
3
|+
2
的值是
．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）

17．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
1
+
2
a
-
1
）
÷
a
2
+
2
a
+
1
a
-
1
，其中a=19．