定義：如圖①，若線段AB沿點M、N能折成一個直角三角形AMN（其中A、B兩點重合），則稱點M、N是線段AB的“Rt△”折點；若M是直角頂點，則稱M為線段AB的“Rt∠”
折點．
（1）當AM=2.5，MN=2，BN=1.5時，求證：點N是線段AB的“Rt∠”折點；
（2）若點M、N是線段AB的“Rt△”折點，且AM為直角邊，AB=12，AM=4，求BN的長；
（3）如圖②，AE=16，BC=4，CD=5，將線段AE沿B、C、D三點折成含2個直角的四邊形（其中A、E兩點重合），且A、E不是線段AE的“Rt∠”折點．直接寫出AB的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）BN的長為3或5；
（3）AB的長度為2或或．
（2）BN的長為3或5；
（3）AB的長度為2或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：104引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．
（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．
（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：3236引用：5難度：0.1 -
2．閱讀材料題：
浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長．
小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點A順時針旋轉90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題．請根據(jù)數(shù)學老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為．
【方法遷移】：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，若PC=1，PA=2，PB=，求∠APB的大?。?br />【能力拓展】：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．3
發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：508引用：3難度：0.1 -
3．已知四邊形ABCD是正方形，點F為射線AD上一點，連接CF并以CF為對角線作正方形CEFG，連接BE，DG．
（1）如圖1，當點F在線段AD上時，求證：BE=DG；
（2）如圖1，當點F在線段AD上時，求證：CD-DF=BE；2
（3）如圖2，當點F在線段AD的延長線上時，請直接寫出線段CD，DF與BE間滿足的關系式．發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：429引用：3難度：0.2