定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=18x上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．
18
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：532引用：46難度：0.5
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：801引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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